人教新版八年级下册《第17章 勾股定理》2021年单元测试卷（6）

一.选择题（共10小题，每小题3分，共计30分）

• 1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（　　）

  A．8、15、7

  B．8、10、6

  C．5、8、10

  D．8、39、40
  组卷：250引用：6难度：0.9

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• 2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  组卷：230引用：4难度：0.8

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• 3．如图，以Rt△ABC的两直角边为边向外作正方形，其面积分别为S₁，S₂，若S₁=7，S₂=18，则斜边AB的长是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．25
  组卷：186引用：2难度：0.7

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• 4．在△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，则△ABC的面积为（　　）

  A．180

  B．90

  C．54

  D．108
  组卷：309引用：6难度：0.9

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• 5．已知△ABC中，∠A+∠B=∠C，则它的三边a,b,c的比可能为（　　）

  A．1：1：2

  B．1：2：3

  C．3：4：5

  D．13：5：14
  组卷：92引用：2难度：0.7

  解析

• 6．若△ABC的三边长为a,b,c,满足（a-b）（a²+b²-c²）=0，则△ABC是（　　）

  A．等边三角形

  B．等腰直角三角形

  C．钝角三角形

  D．等腰三角形或直角三角形
  组卷：211引用：2难度：0.6

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• 7．如图是医院、公园和超市的平面示意图，超市在医院的南偏东25°的方向，且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m,若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的（　　）

  A．北偏东75°的方向上	B．北偏东65°的方向上
  C．北偏东55°的方向上	D．无法确定
  组卷：1647引用：12难度：0.9

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三、解答题（共58分）

• 21．如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．
  （1）求证：DF=FG；
  （2）若AB=6，BC²=96，求FD的长．
  组卷：278引用：4难度：0.5

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• 22．葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了争夺雨露阳光，常常绕着树干盘旋而上，它还有一手绝招，就是它绕树盘上升的路线，总是沿着最短路线--盘旋前进的．难道植物也懂得数学吗？阅读以上信息，你能设计一种方法解决下列问题吗？
  （1）如图，如果树的周长为3cm,从点A绕一圈到B点，葛藤升高4cm,则它爬行路程是多少厘米？
  （2）如果树的周长为8cm,绕一圈爬行10cm,则爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到达树顶，则树干高多少厘米？
  组卷：1159引用：3难度：0.5

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