人教新版七年级上册《3.1.2 等式的性质》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．已知

  a

  3

  =

  b

  4

  （a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　）

  A． a b = 3 4

  B．3a=4b

  C． b a = 4 3

  D．4a=3b
  组卷：492引用：6难度：0.7

  解析

• 2．下列变形符合等式基本性质的是（　　）

  A．如果2x-y=7，那么y=7-2x

  B．如果ak=bk,那么a等于b

  C．如果-2x=5，那么x=5+2

  D．如果 - 1 3 a=1，那么a=-3
  组卷：2324引用：24难度：0.8

  解析

• 3．下列运用等式性质进行的变形，错误的是（　　）

  A．如果a=b,那么a-c=b-c	B．如果a=b,那么a+c=b+c
  C．如果a=b,那么ac=bc	D．如果a=b,那么 a c = b c
  组卷：60引用：3难度：0.7

  解析

• 4．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体．已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡．如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”（　　）
  

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：931引用：11难度：0.7

  解析

三、解答题

• 13．观察下列两个等式：3+2=3×2-1，

  4

  +

  5

  3

  =

  4

  ×

  5

  3

  -

  1

  ，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a,b为“理想有理数对”，记为（a,b），如：数对（3，2）、

  （

  4

  ，

  5

  3

  ）

  都是“理想有理数对”．
  （1）数对（-2，1）、

  （

  5

  ，

  3

  2

  ）

  中是“理想有理数对”的是

  ；
  （2）若（a,3）是“理想有理数对”，求a的值；
  （3）若（m,n）是“理想有理数对”，则（-m,-n）

  “理想有理数对”（填“是”、“不是”或“不确定”）；
  （4）请再写出一对符合条件的“理想有理数对”．（不能与题目中已有的数对重复）．
  组卷：613引用：17难度：0.6

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• 14．【概念学习】：若a+b=2，则称a与b是关于1的平衡数；
  【初步探究】：（1）5与

  是关于1的平衡数，

  与-1是关于1的平衡数；
  灵活运用：（2）若m=-3x²+2x-6，n=5x²-2（x²+x-4），试判断m,n是不是关于1的平衡数？并说明理由．
  组卷：424引用：3难度：0.7

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