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2023年四川省泸州市泸县四中高考数学适应性试卷（文科）

发布：2024/4/30 13:42:58

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|x²-16≤0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，则A∩B=（　　）
A．[1，4] B．
[
1
2
，
4
]
C．
[
1
2
，
+
∞
）
D．[-4，+∞）
组卷：90引用：4难度：0.8
解析
2．已知复数
z
=
2
+
3
i
1
+
2
i
，则z在复平面内所对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：173引用：9难度：0.8
解析
3．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（　　）
A．0.9 B．0.8 C．0.7 D．0.6
组卷：288引用：6难度：0.7
解析
4．在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，
AN
=
1
2
AM
，则
CN
=（　　）
A．
-
1
2
AB
-
3
4
AD
B．
-
1
4
AB
-
3
4
AD
C．
-
1
6
AB
-
1
2
AD
D．
-
1
2
AB
-
5
6
AD
组卷：102引用：4难度：0.8
解析
5．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
4
5
，则
cos
（
α
-
π
6
）
=（　　）
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
-
3
5
D．
3
5
组卷：514引用：9难度：0.8
解析
6．把函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移
π
4
个单位长度，得到函数g（x）的图象，已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|
＜
π
2
）的部分图象如图所示，则f（x）=（　　）
A．sin（4x+
π
3
） B．sin（4x+
π
6
） C．sin（x+
π
6
） D．sin（x+
π
3
）
组卷：412引用：7难度：0.6
解析
7．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₁=2，S_n+1-3S_n=2，则下列各各项中正确的是（　　）
A．
a
n
=
2
•
（
1
3
）
n
-
1
B．
a
n
=
3
n
-
1
C．
S
n
=
2
×
3
n
-
4
D．
S
n
=
3
n
-
1
组卷：201引用：7难度：0.6
解析

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（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

22．直角坐标系中曲线C的参数方程为
x
=
4
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．
组卷：270引用：11难度：0.5
解析

[选修4-5不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x|．
（1）求不等式
f
（
1
2
x
-
2
）
≤
1
的解集；
（2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为m,且正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥
m
．
组卷：12引用：8难度：0.5
解析

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A． a n = 2 • （ 1 3 ） n - 1	B． a n = 3 n - 1
C． S n = 2 × 3 n - 4	D． S n = 3 n - 1

2023年四川省泸州市泸县四中高考数学适应性试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A={x|x2-16≤0}，B={x|y=2x-1}，则A∩B=（ ）

2．已知复数z=2+3i1+2i，则z在复平面内所对应的点位于（ ）

3．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（ ）

4．在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，AN=12AM，则CN=（ ）

5．已知sin（α+π3）=45，则cos（α-π6）=（ ）

6．把函数f（x）图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移π4个单位长度，得到函数g（x）的图象，已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则f（x）=（ ）

7．设Sn为数列{an}的前n项和，若a1=2，Sn+1-3Sn=2，则下列各各项中正确的是（ ）

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4极坐标与参数方程]

22．直角坐标系中曲线C的参数方程为x=4cosθy=2sinθ（θ为参数）．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．

[选修4-5不等式选讲]

23．已知函数f（x）=|x|．（1）求不等式f（12x-2）≤1的解集；（2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为m,且正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：a2b+b2c+c2a≥m．

1．设集合A={x|x²-16≤0}，
B
=
{
x
|
y
=
2
x
-
1
}
，则A∩B=（　　）

2．已知复数
z
=
2
+
3
i
1
+
2
i
，则z在复平面内所对应的点位于（　　）

3．甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（　　）

4．在平行四边形ABCD中，M为BC的中点，
AN
=
1
2
AM
，则
CN
=（　　）

5．已知
sin
（
α
+
π
3
）
=
4
5
，则
cos
（
α
-
π
6
）
=（　　）

7．设S_n为数列{a_n}的前n项和，若a₁=2，S_n+1-3S_n=2，则下列各各项中正确的是（　　）

22．直角坐标系中曲线C的参数方程为
x
=
4
cosθ
y
=
2
sinθ
（θ为参数）．
（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）经过点M（2，1）作直线l交曲线C于A，B两点，若M恰好为线段AB的三等分点，求直线l的斜率．

23．已知函数f（x）=|x|．
（1）求不等式
f
（
1
2
x
-
2
）
≤
1
的解集；
（2）若函数g（x）=f（x）+f（x-1）的最小值为m,且正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：
a
2
b
+
b
2
c
+
c
2
a
≥
m
．