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2022-2023学年甘肃省张掖市甘州区育才中学九年级（下）月考数学试卷（3月份）

发布：2024/5/3 8:0:9

一．选择题（共10小题，共30分）

1．若实数a的相反数是-2，则a等于（　　）
A．2 B．-2 C．
1
2
D．0
组卷：839引用：12难度：0.9
解析
2．已知x=1是一元二次方程（m-2）x²+4x-m²=0的一个根，则m的值为（　　）
A．-1或2 B．-1 C．2 D．0
组卷：4617引用：54难度：0.7
解析
3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网．其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用．22纳米=0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（　　）
A．2.2×10⁸ B．2.2×10^-8 C．0.22×10^-7 D．2.2×10^-9
组卷：98引用：12难度：0.9
解析
4．实数2
10
介于（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
组卷：1234引用：9难度：0.8
解析
5．下列运算正确的是（　　）
A．a³•a³=a⁹ B．（-2a）²=-4a²
C．（a²）⁴=a¹² D．a⁶÷a²=a⁴
组卷：171引用：5难度：0.7
解析
6．如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC=2，AB=4，点D在⊙O上且平分
ˆ
BC
，则DC的长为（　　）
A．2
2
B．
5
C．2
5
D．
10
组卷：1442引用：14难度：0.7
解析
7．在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．（2，3） B．（-3，2） C．（-3，-2） D．（-2，-3）
组卷：1752引用：35难度：0.9
解析
8．在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量是（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
组卷：846引用：26难度：0.7
解析
9．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2
3
，BC=2，以AB的中点O为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
5
3
4
-
π
2
B．
5
3
4
+
π
2
C．2
3
-π D．4
3
-
π
2
组卷：4638引用：24难度：0.6
解析

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三．解答题（共10小题，共88分）

27．四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连接DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连接AF，交DE于点G．
（1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：△ABF≌△DAE；
（2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；
（3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AG=AE？请说明理由．
组卷：2080引用：12难度：0.3
解析
28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+6经过两点A（-1，0），B（3，0），C是抛物线与y轴的交点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P（m,n）在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设△PBC的面积为S，求S关于m的函数表达式（指出自变量m的取值范围）和S的最大值；
（3）点M在抛物线上运动，点N在y轴上运动，是否存在点M、点N使得∠CMN=90°，且△CMN与△OBC相似，如果存在，请求出点M和点N的坐标．
组卷：2671引用：11难度：0.2
解析