2022-2023学年湖北省襄阳市中职学校（文化课）高二（上）月考数学试卷（1）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

• 1．若

  lo

  g

  a

  2

  3

  ＜

  1

  ，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ 0 ， 2 3 ）	B． （ 2 3 ， + ∞ ）
  C． （ 2 3 ， 1 ）	D． （ 0 ， 2 3 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 2．

  lg

  8

  +

  lg

  125

  -

  （

  1

  7

  ）

  -

  2

  +

  1

  6

  3

  4

  +

  （

  3

  -

  1

  ）

  0

  =（　　）

  A．-37

  B．-38

  C．-39

  D．-40
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={x|（x+1）（x-4）≤0}，B={x|log₂x≤2}，则A∩B=（　　）

  A．[-2，4]

  B．[1，+∞）

  C．（0，4]

  D．[-2，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 4．3a

  a

  的分数指数幂表示为（　　）

  A． a 1 2

  B． a 3 2

  C． a 3 4

  D．都不对
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

• 5．

  （

  1

  4

  ）

  2

  a

  +

  1

  ＜

  （

  1

  4

  ）

  8

  -

  2

  a

  ，则实数a的取值范围是（　　）

  A． （ 7 4 ， + ∞ ）

  B．（1，+∞）

  C．（-∞，1）

  D． （ - ∞ ， 7 4 ）
  组卷：20引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题共3小题，共40分）

• 14．（1）求下列函数y=log_（x-3）（x²-x-2）的定义域；
  （2）已知log₂[log₃（log₄x）]=0，且log₄（log₂y）=1，求

  x

  •

  y

  3

  4

  的值。
  组卷：3引用：1难度：0.7

  解析

• 15．已知a＞0且满足不等式2^2a+1＞2^5a-2．
  （1）求实数a的取值范围．
  （2）求不等式log_a（3x+1）＜log_a（7-5x）．
  （3）若函数y=log_a（2x-1）在区间[1，3]有最小值为-2，求实数a值．
  组卷：60引用：1难度：0.5

  解析