2023-2024学年浙江省金华市义乌市宾王学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

• 1．在-3，-1，0，2这四个数中，最小的数是（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．0

  D．2
  组卷：899引用：65难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中有稳定性的是（　　）

  A．三角形

  B．平行四边形

  C．长方形

  D．正方形
  组卷：1409引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（-a2）3=a6

  C．a3+a3=2a6

  D．a12÷a6=a6
  组卷：160引用：7难度：0.8

  解析

• 4．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（　　）

  A．1632×104

  B．1.632×107

  C．1.632×106

  D．16.32×105
  组卷：400引用：17难度：0.7

  解析

• 5．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.5环，方差分别为

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  71

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  68

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  72

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  67

  ，则四人中成绩最稳定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：64引用：3难度：0.5

  解析

• 6．已知两个相似三角形的相似比是1：3，那么它们的面积比是（　　）

  A．1：3

  B．1：6

  C．1：9

  D．3：1
  组卷：262引用：2难度：0.7

  解析

• 7．若将抛物线y=x²-1向上平移3个单位后所得的抛物线记为G，则抛物线G对应的y与x之间的函数关系式为（　　）

  A．y=（x-3）2-1

  B．y=（x+3）2-1

  C．y=x2-4

  D．y=x2+2
  组卷：171引用：4难度：0.5

  解析

• 8．已知抛物线y=2（x-1）²+k上有三点A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（2，y₃），则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y3＞y2＞y1

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  组卷：602引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）

• 23．根据以下素材，探索完成任务．
  

  如何设计喷水池喷头的安装方案？
  素材1	图1中有一个直径为20m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4m处到达最高，高度为6m.
  素材2	如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为 21 8 m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2m,且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布．
  问题解决
  任务1	确定水柱形状	在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式．
  任务2	确定石柱高度	在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标．
  任务3	拟定设计方案	请给出符合所有要求的直线型喷头的安装数量，并根据你所建立的直角坐标系，求出离中心O最远的两个直线型喷头的坐标．
  组卷：857引用：5难度：0.4

  解析

• 24．如图1，在矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°．P，Q分别是AC，CD上的动点，且满足

  DQ

  CP

  =

  3

  5

  ，E是射线AD上一点，AP=EP，设DQ=x,AP=y.
  
  （1）求y关于x的函数表达式．
  （2）当△PQE中有一条边与AC垂直时，求DQ的长．
  （3）如图2，当点Q运动到点C时，点P运动到点F．连结FQ，以FQ，PQ为边作平行四边形PQFG．
  ①当GF所在直线经过点D时，求平行四边形PQFG的面积；
  ②当点G在△ABC的内部（不含边界）时，直接写出x的取值范围．
  组卷：419引用：3难度：0.3

  解析