2021-2022学年新疆哈密十五中高二（上）期末数学试卷

一、单选题（共60分）

• 1．抛物线y=4x²的焦点坐标是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，0）

  C． （ 0 ， 1 16 ）

  D． （ 1 16 ， 0 ）
  组卷：599引用：177难度：0.9

  解析

• 2．将十进制数19转化为二进制数为（　　）

  A．11110（2）

  B．10101（2）

  C．10011（2）

  D．10001（2）
  组卷：48引用：1难度：0.7

  解析

• 3．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（　　）

  A．11

  B．12

  C．13

  D．14
  组卷：2277引用：93难度：0.9

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• 4．有下列三个命题：
  ①“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题；②“若x＞y,则x²＞y²”的逆否命题；③“若x＜-3，则x²+x-6＞0”的否命题．则真命题的个数是（　　）

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知两直线l₁：x-y+6=0与l₂：-3x+3y-2=0，则l₁与l₂间的距离为（　　）

  A． 2

  B． 8 2 3

  C． 3

  D． 8 3 3
  组卷：135引用：6难度：0.7

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• 6．方程

  x

  2

  2

  +

  m

  -

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示双曲线，则m的取值范围（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．m＞0

  C．m≥0

  D．|m|≥2
  组卷：31引用：3难度：0.9

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• 7．已知椭圆C：

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1，过点P（1，

  1

  2

  ）的直线交椭圆C于A、B两点，若P为AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

  A．3x-2y-2=0

  B．3x+2y-4=0

  C．3x+4y-5=0

  D．3x-4y-1=0
  组卷：508引用：8难度：0.5

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三、解答题（共70分）

• 21．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于|PF|-1．
  （1）求p的值；
  （2）是否存在正数m,对于过点M（m,0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有

  FA

  •

  FB

  ＜0？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
  组卷：69引用：3难度：0.3

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• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  2

  2

  ，左、右焦点分别是F₁，F₂．以F₁为圆心以

  2

  -

  1

  为半径的圆与以F₂为圆心以

  2

  +1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
  （1）求椭圆的标准方程；
  （2）不过点F₂的直线l：y=kx+m与该椭圆交于A，B两点，且∠BF₂O与∠AF₂O互补，求△AOB面积的最大值．
  组卷：121引用：2难度：0.5

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