2023年安徽省滁州市定远县英华中学中考数学模拟试卷（3月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在-10，-9，

  1

  10

  ，

  1

  9

  这四个实数中，最小的是（　　）

  A．-10

  B．-9

  C． 1 10

  D． 1 9
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 2．计算（-a²）³÷（-a）²的结果是（　　）

  A．a3

  B．-a2

  C．a4

  D．-a4
  组卷：265引用：2难度：0.8

  解析

• 3．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1956引用：37难度：0.9

  解析

• 4．2022年安徽省百强企业经营规模迈上新台阶，营业收入首次突破3万亿元．其中“3万亿”用科学记数法表示为（　　）

  A．3×1013

  B．3×1012

  C．30×1011

  D．30×1010
  组卷：27引用：2难度：0.8

  解析

• 5．如图，AB∥CD，直线l截AB，CD于E，F，已知∠1=∠2=α，则∠3=（　　）

  A．180°-2α

  B．180°-α

  C．90°-α

  D．180°-3α
  组卷：163引用：3难度：0.7

  解析

• 6．某校九年级6个班为夕阳红敬老院捐款情况统计如下：
  

  班级	九（1）班	九（2）班	九（3）班	九（4）班	九（5）班	九（6）班
  捐款（元）	1900	2100	1700	2200	2500	2700

  本次捐款金额的中位数是（　　）

  A．2000元

  B．2100元

  C．2150元

  D．2200元
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知正比例函数y=ax与反比例函数

  y

  =

  b

  x

  的图象交于点A（m,n），则这个函数图象的另一个交点为（　　）

  A．（b,a）

  B．（-a,b）

  C．（m,-n）

  D．（-m,-n）
  组卷：248引用：2难度：0.8

  解析

七、（本题满分12分）

• 22．如图1，一段高架桥的两墙A，B由抛物线一部分ACB连接，为确保安全，在抛物线一部分ACB内修建了一个菱形支架ODCE，抛物线的最高点C到AB的距离OC=4米，∠ODC=60°，点D，E在抛物线一部分ACB上，以AB所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系xOy,确定一个单位长度为1米．
  
  （1）求此抛物线对应的函数表达式；
  （2）求高架桥两端的A，B的距离；
  （3）如图2，现在将菱形ODCE做成广告牌，且在菱形内再做一个内接矩形MNPQ广告牌，已知矩形MNPQ广告牌的价格为80元/米²，其余部分广告牌的价格为160元/米²，试求菱形广告牌所需的最低费用．
  组卷：510引用：3难度：0.3

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八、（本题满分14分）

• 23．在△ABC中，AB=AC，P是BC边上一点，PD∥AB，交AC于点D．
  （1）如图1，连接PA，若∠APD=∠B．
  ①求证：AB²=PA•BC；
  ②过点D作DF⊥PA于F，求

  PF

  PC

  的值；
  （2）如图2，过P作PG∥AC，交AB于点G，点Q为△ABC外一点，且P，Q关于直线DG对称，连接QA，QC，求证：∠B+∠Q=180°．
  组卷：93引用：2难度：0.1

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