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2022-2023学年浙江省温州市乐清市知临中学高一（上）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（　　）
A．无症状感染者 B．发病者
C．未感染者 D．轻症感染者
组卷：332引用：8难度：0.8
解析
2．在下列图形中，能表示函数关系y=f（x）的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：70引用：6难度：0.8
解析
3．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（　　）
A．y=
x
2
x
与y=x B．y=
x
x
2
与y=
1
x
C．y=|x|与y=x D．y=
（
x
）
2
与y=x
组卷：78引用：6难度：0.9
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
10
，
x
＞
0
，则
f
（
f
（
1
10
）
）
=（　　）
A．0 B．1 C．
1
10
D．
9
10
组卷：147引用：8难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
+
1
在[-2022，2022]上的最大值和最小值分别为M，N，则M+N=（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
组卷：122引用：3难度：0.7
解析
6．下列命题正确的个数为（　　）
①命题“∃x∈R，x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”；
②a+b=0的充要条件是
b
a
=
-
1
；
③若函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0；
④ab≥0是a²+b²≥2ab的必要条件．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：34引用：2难度：0.7
解析
7．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t,使得[t]=1，[t²]=2，…，[tⁿ]=n同时成立，则正整数n的最大值是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：1676引用：9难度：0.9
解析

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四、解答题（本题共6小题，17题10分，其他题目各12分，共70分．）

21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=-1且f（x）+f（-x）=2x²+b.
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若不等式f（2t²-3t+3）≥f（mt²-2mt+2m）对任意实数t恒成立，求非零实数m的取值范围．
组卷：66引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．
（1）若a=-1，求函数f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）恰好有三个零点x₁，x₂，x₃，且
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
+
1
=
0
，求a的取值范围．
组卷：94引用：2难度：0.2
解析

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A．无症状感染者	B．发病者
C．未感染者	D．轻症感染者

A．y= x 2 x 与y=x	B．y= x x 2 与y= 1 x
C．y=\|x\|与y=x	D．y= （ x ） 2 与y=x

2022-2023学年浙江省温州市乐清市知临中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（ ）

2．在下列图形中，能表示函数关系y=f（x）的是（ ）

3．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（ ）

4．已知函数f（x）=x+1，x≤01x-10，x＞0，则f（f（110））=（ ）

5．已知函数f（x）=xx2+1+1在[-2022，2022]上的最大值和最小值分别为M，N，则M+N=（ ）

6．下列命题正确的个数为（ ）①命题“∃x∈R，x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，x2+x+1＜0”；②a+b=0的充要条件是ba=-1；③若函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0；④ab≥0是a2+b2≥2ab的必要条件．

7．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t,使得[t]=1，[t2]=2，…，[tn]=n同时成立，则正整数n的最大值是（ ）

四、解答题（本题共6小题，17题10分，其他题目各12分，共70分．）

21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=-1且f（x）+f（-x）=2x2+b.（1）求不等式f（x）≥3的解集；（2）若不等式f（2t2-3t+3）≥f（mt2-2mt+2m）对任意实数t恒成立，求非零实数m的取值范围．

22．已知函数f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．（1）若a=-1，求函数f（x）在[-1，1]上的值域；（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）恰好有三个零点x1，x2，x3，且1x1+1x2+1x3+1=0，求a的取值范围．

1．某国近日开展了大规模COVID-19核酸检测，并将数据整理如图所示，其中集合S表示（　　）

2．在下列图形中，能表示函数关系y=f（x）的是（　　）

3．下列各组的两个函数，表示同一个函数的是（　　）

4．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
10
，
x
＞
0
，则
f
（
f
（
1
10
）
）
=（　　）

5．已知函数
f
（
x
）
=
x
x
2
+
1
+
1
在[-2022，2022]上的最大值和最小值分别为M，N，则M+N=（　　）

6．下列命题正确的个数为（　　）
①命题“∃x∈R，x²+x+1≥0”的否定是“∀x∈R，x²+x+1＜0”；
②a+b=0的充要条件是
b
a
=
-
1
；
③若函数y=f（x）为奇函数，则f（0）=0；
④ab≥0是a²+b²≥2ab的必要条件．

7．设x∈R，[x]表示不超过x的最大整数．若存在实数t,使得[t]=1，[t²]=2，…，[tⁿ]=n同时成立，则正整数n的最大值是（　　）

21．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，f（0）=-1且f（x）+f（-x）=2x²+b.
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若不等式f（2t²-3t+3）≥f（mt²-2mt+2m）对任意实数t恒成立，求非零实数m的取值范围．

22．已知函数f（x）=|x|（x-2a），g（x）=|ax-b|，其中a＜0，b＞0．
（1）若a=-1，求函数f（x）在[-1，1]上的值域；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）恰好有三个零点x₁，x₂，x₃，且
1
x
1
+
1
x
2
+
1
x
3
+
1
=
0
，求a的取值范围．