2023-2024学年陕西省西安市长安区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列四个实数中，是无理数的是（　　）

  A．0.35

  B． 9 3

  C． 5

  D． 22 7
  组卷：39引用：1难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．1， 2 ， 3

  C．4，5，6

  D．12，15，20
  组卷：582引用：15难度：0.8

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 2 × 2 = 2

  B． 3 + 2 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = - 2

  D． 8 - 2 = 6
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，-5），则点A到x轴距离为（　　）

  A．-2

  B．5

  C．-5

  D．2
  组卷：176引用：3难度：0.8

  解析

• 5．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-3，1），则正比例函数的解析式为（　　）

  A．y=3x

  B．y=-3x

  C．y= 1 3 x

  D．y=- 1 3 x
  组卷：673引用：9难度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，点A（m,2）与点B（3，n）关于x轴对称，则（　　）

  A．m=3，n=2

  B．m=-3，n=2

  C．m=3，n=-2

  D．m=-3，n=-2
  组卷：270引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知，函数y=kx-6和y=-2x+a,且k＞0，a＜-6，则这两个一次函数的交点所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 8．若点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）在正比例函数y=mx的图象上，且x₁＜x₂时y₁＞y₂，则m的值可以是（　　）

  A．2

  B．0

  C． 2 5

  D． 3 -2
  组卷：485引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共6小题，计46分.解答应写出过程）

• 23．中国羽毛球队在杭州亚运会上，取得了多项冠军，激励着千万中国人们．某校为了增强学生体质，将在甲、乙两家体育用品商店为学生购买部分羽毛球拍和羽毛球．甲、乙两家体育用品商店出售相同品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价3.5元，羽毛球拍每副定价85元．现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠3个羽毛球；乙店都按九折优惠．学校需购球拍56副，羽毛球x个（一副球拍要配备3个或以上羽毛球）．
  （1）若在甲店购买付款y₁（元），在乙店购买付款y₂（元），分别写出y₁、y₂与x的函数关系式；
  （2）若学校购买球拍56副，要求购买1000个羽毛球时，在哪家商店购买合算？
  组卷：147引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=20，BC=15，AD为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA往A运动，当运动到点A时停止，设点D运动的时间为t秒，速度为每秒2个单位长度．
  （1）当t为何值时，△CBD是直角三角形；
  （2）若△CBD是等腰三角形，求t的值．
  组卷：511引用：4难度：0.5

  解析