2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区拱宸中学九年级（上）期中数学试卷

一.选择翘（每小题3分，共30分）

• 1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（　　）

  A．y=2x-5

  B．y=ax2+bx+c

  C．h=（t+2）2

  D．y=x2+ 1 x
  组卷：330引用：6难度：0.8

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• 2．下列说法正确的是（　　）

  A．长度相等的弧是等弧

  B．平分弦的直径垂直于这条弦

  C．相等的圆心角所对的弧相等

  D．一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
  组卷：309引用：3难度：0.7

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• 3．将抛物线y=4x²+1的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线是（　　）

  A．y=4（x+3）2-1	B．y=4（x+2）2-3
  C．y=4（x-3）2-2	D．y=4（x-2）2-3
  组卷：158引用：3难度：0.9

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• 4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D=85°，则∠B的度数为（　　）

  A．95°

  B．105°

  C．115°

  D．125°
  组卷：1740引用：20难度：0.8

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• 5．在一个不透明的口袋中装有4个红球，5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在25%附近，则口袋中黑球可能有（　　）

  A．10个

  B．11个

  C．12个

  D．13个
  组卷：1027引用：15难度：0.6

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• 6．一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax²+bx的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3622引用：23难度：0.6

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• 7．如图．△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=α，则∠EFC的度数是（用含α的代数式表示）（　　）

  A．90°+ 1 2 α

  B．90°- 1 2 α

  C．180°- 3 2 α

  D． 3 2 α
  组卷：2955引用：21难度：0.5

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三.解答题（共7小题，共66分）

• 22．已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B（不与P、Q重合），连接AP、BP．若∠APQ=∠BPQ．
  （1）如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2

  2

  时，求⊙O的半径；
  （2）在（1）的条件下，求四边形APBQ的面积；
  （3）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并说明理由．
  
  组卷：1458引用：9难度：0.5

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• 23．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数，ab≠0），当x=-

  b

  2

  a

  时，函数y有最小值-1．
  （1）若该函数图象的对称轴为直线x=1，并且经过（0，0）点，求该函数的表达式．
  （2）若一次函数y=ax+c的图象经过二次函数y=ax²+bx+c图象的顶点．
  ①求该二次函数图象的顶点坐标．
  ②若（a,p）（c,q）是该二次函数图象上的两点，求证：p＞q.
  组卷：1536引用：5难度：0.6

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