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2017年第十六届世奥赛（中国区）全国总决赛初赛试卷（六年级）

发布：2024/10/13 4:0:1

一、初试牛刀（单选题1，每题5分，共50分）

1．用尺子和圆规来画如图所示的太极的基本图，最少要用_____次圆规。（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
2．圆周率π是一个无限不循环小数3.1415926……中国古代数学家对圆周率的研究做出了重大贡献。东汉科学家张衡进一步估算的π约为3.16；三国时期的数学家刘徽用“割圆术”求得π约为3.14；魏晋南北朝时期的数学家祖冲之对圆周率进行了深入的研究，他算出π的值在3.1415926与3.1415927之间，并取“约率”
（
）
7
和“密率”
（
）
113
作为圆周率的近似值。在欧洲，直到1000年后的十六世纪，德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值。请问“约率”
（
）
7
和“密率”
（
）
113
的分子分别是（　　）
A．22，335 B．22，355 C．11，355 D．12，335
组卷：28引用：1难度：0.8
解析
3．奖杯一般由3个部分组成：象征物、铜座、底座。小光获得了马拉松的第一，拿到了奖杯，与如图一样。铜座的高是象征物高的
1
2
，底座的高是象征物高的
1
5
，象征物高20厘米，整个奖杯高_____厘米。（　　）
A．4 B．10 C．30 D．34
组卷：51引用：1难度：0.8
解析
4．将一张长方形纸片进行以下的操作：①将纸片从中间对折；②上面的向左折90°；③下面的向右折90°；④沿着直线剪开。最后变成_____块小纸片。（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：13引用：1难度：0.5
解析
5．科学家发现了一种奇特的树，它的果实是治病的药材，这种树每
2
3
年结3颗果实，制作一包药材需要6颗果实，4
年可以制作_____包药材。（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：37引用：1难度：0.7
解析
6．某酒鬼有90%的日子都会去酒吧喝酒，喝酒只去固定的三家酒吧，某天警察找了其中两家酒吧都没有找到这个酒鬼。那么这个酒鬼在第三家酒吧喝酒的概率是（　　）
A．33.3% B．50% C．90% D．100%
组卷：38引用：1难度：0.7
解析

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二、再接再厉（单选题II，每题7分，共70分）

18．如图1，已知圆O的直径为8厘米，l₁和l₂分别是圆的水平方向和竖直方向的两条直径。现将l₂向上移动2厘米，l₂向右移动2厘米，如图2，两条直径所在的直线将圆分成了4个部分，则图2中S₁+S₃与S₂+S₄的差为_____平方厘米。（　　）
A．8 B．4π C．16 D．8π.
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
19．集装箱房是将已经建造好的建筑物模块带到现场然后进行组装而成的，与传统方法相比，能够节省人力，缩短时间。现在要建造符合下面条件的集装箱房。
1.用如图1所示的正方体和长方体两种建筑物模块建造集装箱房；
2.每个建筑物模块上都有一扇窗户。有窗户的那面不能和其他模块的面重合，同时窗户不能朝着天空的方向。
图2为从上面俯视符合条件的集装箱房的平面图，每个方格都是边长为3米的正方形，方格内的数字表示的是方格内集装箱房的楼层数（中间没有空层，一层一层垒上去的）。如果使用最少的建筑物模块建造此集装箱房，那么至少需要_____个建筑物模块。（　　）
A．15 B．18 C．19 D．29
组卷：13引用：1难度：0.5
解析