2013-2014学年江苏省扬州中学高三（下）周练数学试卷（4月份）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中横线上．

• 1．已知复数

  1

  +

  Z

  1

  -

  Z

  =i,则Z的虚部为

   

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.9

  解析

• 2．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为01到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，现将50袋奶粉按编号顺序平均分成5组，用每组选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号，若第4组抽出的号码为36，则第1组中用抽签的方法确定的号码是

  ．
  组卷：25引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图所示是一个算法的伪代码，输出结果是

   

  ．
  
  组卷：189引用：8难度：0.7

  解析

• 4．已知函数f（x）=log₂x,x∈[

  1

  2

  ，2]，在区间[

  1

  2

  ，2]上随机取一点x₀，使得f（x₀）≥0的概率为

  ．
  组卷：116引用：19难度：0.9

  解析

• 5．若直线（a²+2a）x-y+1=0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是

  ．
  组卷：257引用：12难度：0.9

  解析

• 6．若直线y=2x+m是曲线y=xlnx的切线，则实数m的值为

  ．
  组卷：100引用：21难度：0.5

  解析

• 7．将函数f（x）=2sin（2x+

  π

  4

  ）的图象向右平移φ个单位，φ＞0，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），所得图象关于直线x=

  π

  4

  对称，则φ的最小值为

  ．
  组卷：566引用：8难度：0.5

  解析

• 8．已知m,n是空间中两条不同的直线，α，β，γ是空间中三个不同的平面，则下列命题正确的序号是

   

  ．
  ①若m∥n,m⊥β，则n⊥β；   
  ②若m∥n,m∥β，则n∥β；
  ③若m∥α，m∥β，则α∥β；    
  ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
  组卷：52引用：3难度：0.7

  解析

三、高三数学附加题

• 23．如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=2BC，∠ABC=60°，且平面CDEF⊥平面ABCD．
  （1）求BC与平面EAC所成角的正弦值；
  （2）线段ED上是否存在点Q，使平面EAC⊥平面QBC？证明你的结论．
  组卷：82引用：1难度：0.5

  解析

• 24．对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用P_ij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
  （1）求P_1n的表达式（用m,n表示）；
  （2）求所有P_ij（1≤i＜j≤n）的和．
  组卷：181引用：5难度：0.3

  解析