新人教版九年级数学上册《22.2 降次——解一元二次方程》2016年同步练习

一、选择题（共13小题）

• 1．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．只有一个实数根	D．没有实数根
  组卷：1754引用：160难度：0.9

  解析

• 2．下列关于x的方程有实数根的是（　　）

  A．x2-x+1=0	B．x2+x+1=0
  C．（x-1）（x+2）=0	D．（x-1）2+1=0
  组卷：1006引用：101难度：0.9

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（　　）

  A． m ＞ 9 4

  B． m ＜ 9 4

  C． m = 9 4

  D． m ＜ - 9 4
  组卷：1354引用：111难度：0.9

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• 4．有两个一元二次方程M：ax²+bx+c=0；N：cx²+bx+a=0，其中a•c≠0，a≠c.下列四个结论中，错误的是（　　）

  A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根

  B．如果方程M的两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

  C．如果5是方程M的一个根，那么 1 5 是方程N的一个根

  D．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1
  组卷：5130引用：59难度：0.9

  解析

• 5．方程x²-2x+3=0的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．只有一个实数根
  C．没有实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：1633引用：84难度：0.9

  解析

• 6．一元二次方程4x²+1=4x的根的情况是（　　）

  A．没有实数根	B．只有一个实数根
  C．有两个相等的实数根	D．有两个不相等的实数根
  组卷：2644引用：94难度：0.9

  解析

• 7．已知一元二次方程2x²-5x+3=0，则该方程根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．两个根都是自然数	D．无实数根
  组卷：2273引用：67难度：0.9

  解析

• 8．若一元二次方程x²+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（　　）

  A．a＜1

  B．a≤4

  C．a≤1

  D．a≥1
  组卷：2739引用：79难度：0.9

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• 9．下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是（　　）

  A．x2-8=0

  B．2x2-4x+3=0

  C．9x2+6x+1=0

  D．5x+2=3x2
  组卷：661引用：54难度：0.9

  解析

• 10．一元二次方程2x²+3x+1=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：985引用：69难度：0.7

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三、解答题（共5小题）

• 29．已知关于x的方程mx²-（m+2）x+2=0．
  （Ⅰ）证明：不论m为何值时，方程总有实数根．
  （Ⅱ）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．
  组卷：1473引用：94难度：0.5

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• 30．已知关于x的一元二次方程

  1

  2

  mx²+mx+m-1=0有两个相等的实数根．
  （1）求m的值；
  （2）解原方程．
  组卷：2517引用：60难度：0.5

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