2023-2024学年辽宁省沈阳市铁西区九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2+y=11

  B． x 2 - 2 x = 1

  C．x2-15=0

  D．2x+1=0
  组卷：55引用：2难度：0.8

  解析

• 2．方程中x（x-1）=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2=-1

  B．x1=0，x2=1

  C．x1=x2=0

  D．x1=x2=1
  组卷：752引用：15难度：0.7

  解析

• 3．关于x的一元二次方程x²-6x-5=0，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-3）2=9

  B．（x-3）2=14

  C．（x+3）2=8

  D．（x-3）2=8
  组卷：193引用：4难度：0.7

  解析

• 4．如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE=3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）

  A．9

  B．12

  C．15

  D．18
  组卷：2000引用：18难度：0.7

  解析

• 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440

  B．1000（1+x）2=440

  C．440（1+x）2=1000

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=1000+440
  组卷：535引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（　　）

  A．一组对边平行而另一组对边不平行

  B．对角线相等

  C．对角线互相垂直

  D．对角线互相平分
  组卷：1728引用：74难度：0.9

  解析

• 7．某射箭选手在同一条件下进行射箭训练，结果如下：
  

  射箭次数n	10	20	50	100	200	350	500
  射中靶心的次数m	7	17	44	92	178	315	455
  射中靶心的频率 m n	0.70	0.85	0.88	0.92	0.89	0.90	0.91

  下列说法正确的是（　　）

  A．该选手射箭一次，估计射中靶心的概率为0.90

  B．该选手射箭80次，射中靶心的频率不超过0.90

  C．该选手射箭400次，射中靶心的次数不超过360次

  D．该选手射箭1000次，射中靶心的次数一定为910次
  组卷：381引用：5难度：0.7

  解析

• 8．由下表估算一元二次方程x²+12x=15的一个根的范围，正确的是（　　）
  

  x	1.0	1.1	1.2	1.3
  x2+12x	13	14.41	15.84	17.29

  A．1.0＜x＜1.1

  B．1.1＜x＜1.2

  C．1.2＜x＜1.3

  D．14.41＜x＜15
  组卷：527引用：11难度：0.6

  解析

七、解答题。（本题12分）

• 24．点E是菱形ABCD边BC上一点，△AEF是等腰三角形，AE=EF，∠AEF=∠ABC=α（90°≤α＜180°），AF，EF交边CD于点G，H，连接CF．
  （1）如图1，当α=90°时，
  ①求∠GCF的度数；
  ②若CE=2，

  CF

  =

  2

  ，请直接写出GH的长．
  （2）如图2，当α=120°时，若AB=5，BE=2，求△GHF的面积．
  
  组卷：327引用：1难度：0.5

  解析

八、解答题。（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（9，0），点C的坐标为（0，6），直线BC与直线

  y

  =

  4

  3

  x

  相交于点A．动点P从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿OB向终点B匀速运动，过点P作PQ⊥OB交射线OA于点Q，以OP，OQ为邻边作平行四边形OPRQ，设动点P运动的时间为t秒（t＞0）．
  （1）求点A的坐标；
  （2）当点R落在直线BC上时，求时间t的值；
  （3）若△PQR与△OAB重叠部分图形的面积等于3，请直接写出时间t的值；
  （4）射线BR与射线OA交于点M，若△MOB是等腰三角形，请直接写出时间t的值．
  组卷：188引用：1难度：0.5

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