2022年江西省抚州市临川一中高考数学模拟试卷（理科）（4月份）

一、选择题。本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知复数z满足zi=3+2i,则复数z的共轭复数在复平面所对应的点所在的象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：47引用：1难度：0.8

  解析

• 2．已知两条直线l₁，l₂的方程为l₁：ax+y-1=0和l₂：x-2y+1=0，则a=2是“直线l₁⊥l₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：280引用：3难度：0.7

  解析

• 3．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x - 1 ， x ∈ [ 0 ， 1 ]

  f （ x - 1 ） ， x ∈ （ 1 ， + ∞ ）

  ，则

  f

  （

  5

  2

  ）

  =（　　）

  A．0

  B． 2 - 1

  C． 2 2 - 1

  D．1
  组卷：81引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

  a

  n

  -

  1

  2

  a

  n

  -

  1

  （n∈N^*），则a₂₀₂₂=（　　）

  A． 1 3

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  组卷：100引用：1难度：0.8

  解析

• 5．函数f（x）=（2^|x|+1）cos3x的部分图像大致是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：79引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知

  sin

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =

  2

  3

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 2 3

  B． - 5 9

  C． 6 3

  D． - 1 3
  组卷：145引用：1难度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,且满足acosB+bcosA=2c•cosA，a=

  3

  ，则该三角形ABC的面积的最大值为（　　）

  A． 2 3

  B．3

  C． 5 3 2

  D． 3 3 4
  组卷：221引用：1难度：0.6

  解析

选修4-4：选考题。

• 22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是

  x = 6 k 1 + k 2

  y = 3 （ 1 - k 2 ） 1 + k 2

  （k为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为

  2

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  3

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知点M（1，0），若直线l与曲线C相交于A，B两点，求|MA|•|MB|的值．
  组卷：83引用：1难度：0.5

  解析

选修4-5：选考题。

• 23．已知函数f（x）=2|x+1|-|x-2|．
  （1）解不等式：f（x）≤7；
  （2）已知实数x₀满足：对∀x∈R都有f（x）≥f（x₀），若a,b,c∈R^*且a+b+c+f（x₀）=0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  9

  c

  最小值．
  组卷：40引用：12难度：0.5

  解析