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2022-2023学年湖南省益阳市南县城西中学九年级（上）月考数学试卷（9月份）

发布：2024/12/4 6:0:2

一、单选题（每小题4分，共40分）

1．对于反比例函数y=-
3
x
，下列结论不正确的是（　　）
A．图象必经过点（-1，3）
B．y随x的增大而增大
C．图象在第二、四象限内
D．图象关于坐标原点中心对称
组卷：220引用：3难度：0.6
解析
2．若反比例函数y=
k
x
的图象经过点A（-3，4），则下列各点中也在这个函数图象的是（　　）
A．（-2，3） B．（4，-3） C．（-6，-2） D．（8，
3
2
）
组卷：498引用：12难度：0.6
解析
3．用配方法解方程x²-6x+4=0时，配方结果正确的是（　　）
A．（x-3）²=5 B．（x-3）²=13 C．（x-6）²=32 D．（x-6）²=40
组卷：983引用：8难度：0.9
解析
4．一元二次方程2x²+3x+2=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等实根 B．有两个相等的实根
C．无实根 D．无法判定
组卷：51引用：4难度：0.7
解析
5．设一元二次方程2x²-2x-4=0的两个实根为x₁和x₂，则下列结论正确的是（　　）
A．x₁+x₂=2 B．x₁+x₂=-4 C．x₁•x₂=-2 D．x₁•x₂=4
组卷：53引用：4难度：0.7
解析
6．如图，点A是反比例函数
y
=
k
x
图象上一点，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，连接OA，已知△AOH的面积是6，则k的值是（　　）
A．3 B．-3 C．12 D．-12
组卷：311引用：2难度：0.8
解析
7．已知点A（5，y₁），B（3，y₂），C（-2，y₃）都在双曲线
y
=
-
2
x
上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₂＜y₁＜y₃ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：209引用：4难度：0.6
解析
8．一次函数y=ax-a与反比例函数y=
a
x
（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3357引用：37难度：0.6
解析

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三、解答题（共78分）

25．如图，平行四边形ABCD中∠A=60°，AB=6cm,AD=3cm,点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）．
（1）求平行四边形ABCD的面积；
（2）求当t=2s时，求△AEF的面积；
（3）当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的
1
3
时，求t的值．
组卷：3084引用：7难度：0.1
解析
26．如图1，四边形ABCD为正方形，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=6，OB=3，反比例函数y=
k
x
（k≠0）在第一象限的图象经过正方形的顶点C．
（1）求点C的坐标和反比例函数的表达式；
（2）如图2，将正方形ABCD沿x轴向右平移m个单位长度得到正方形A'B'C'D'，点A'恰好落在反比例函数的图象上，求此时点D'的坐标；
（3）在（2）的条件下，点P为x轴上一动点，平面内是否存在点Q，使以点O、A'、P、Q为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：1212引用：6难度：0.3
解析