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2022-2023学年四川省成都市简阳市阳安中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/9/13 17:0:9

一、单选题（40分）

1．设集合M={x|0＜x＜4}，N={x|
1
3
≤x≤5}，则M∩N=（　　）
A．{x|0＜x≤
1
3
} B．{x|
1
3
≤x＜4} C．{x|4≤x＜5} D．{x|0＜x≤5}
组卷：3575引用：37难度：0.9
解析
2．在同一个坐标系中，函数y=log_ax与y=a^x（a＞0且a≠1）的图像可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：155引用：6难度：0.9
解析
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（　　）
A．y=x³ B．
y
=
ln
1
x
C．y=2^x D．y=x²
组卷：28引用：4难度：0.7
解析
4．函数
y
=
lgx
+
lg
（
5
-
3
x
）的定义域是（　　）
A．[0，
5
3
） B．[0，
5
3
] C．[1，
5
3
） D．[1，
5
3
]
组卷：372引用：12难度：0.9
解析
5．设
a
=
lo
g
2
1
3
，
b
=
（
1
2
）
3
，
c
=
3
1
2
，则（　　）
A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b
组卷：103引用：8难度：0.7
解析
6．青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足L=5+lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（　　）（
10
10
≈
1
.
259
）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
组卷：245引用：18难度：0.6
解析
7．设函数f（x）=
1
+
lo
g
2
（
2
-
x
）
，
x
＜
1
2
x
-
1
，
x
≥
1
，则f（-2）+f（log₂12）=（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：7845引用：161难度：0.9
解析

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三、解答题

21．已知函数f（x）=
-
2
x
2
x
+
1
．
（1）用定义证明函数f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
（2）若x∈[1，2]，求函数f（x）的值域；
（3）若g（x）=
a
2
+
f
（
x
）
，且当x∈[1，2]时g（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
组卷：407引用：9难度：0.1
解析
22．某乡镇为打造成“生态农业特色乡镇”，决定种植某种水果，该水果单株产量M（x）（单位：千克）与施用肥料x（单位：千克）满足如下关系：M（x）=
5
（
x
2
+
3
）
，
0
≤
x
≤
2
50
x
1
+
x
+
5
3
，
2
＜
x
≤
5
，单株成本投入（含施肥、人工等）为30x元．已知这种水果的市场售价为15元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为f（x）（单位：元）．
（1）求f（x）的函数关系式；
（2）当施用肥料为多少千克时，该水果树的单株利润最大？最大利润是多少？
组卷：91引用：5难度：0.6
解析