2010年新课标七年级数学竞赛培训第23讲：简单的面积问题

一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）

• 1．如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色．若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是

  ．
  组卷：467引用：33难度：0.7

  解析

• 2．如图，4个半径为1cm的圆相靠着放在一个正方形内，则阴影部分的面积是

   

  cm²（精确到0.01）．
  组卷：78引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，在长方形ABCD中，周长为28厘米，对角线AC长为10厘米，则长方形ABCD的面积是

   

  平方厘米．
  组卷：52引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若长方形ABCD的面积为12，对角线长为5，则长方形的宽是

  ．
  组卷：44引用：1难度：0.9

  解析

• 5．2002年8月，在北京召开了国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，则两条直角三角形的两条边的立方和等于

   

  ．
  组卷：306引用：6难度：0.7

  解析

• 6．如图，在长方形ABCD中，DM：MC=2：1，AN=a,NB=b,DN是以A为圆心，a为半径的一段圆弧，NK是以B为圆心，b为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积S_阴=

   

  ．
  组卷：105引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，ABCD是平行四边形，E在AB上，F在AD上，S_△BCE=2S_△CDF=

  1

  4

  S_{平行四边形ABCD}=1，则S_△CEF=

   

  ．
  组卷：386引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，三角形ABC的面积为1，BD：DC=2：1，E为AC的中点，AD与BE相交于P，那么四边形PDCE的面积为

   

  ．
  组卷：599引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分93分）

• 24．如图，△ABC的面积为1，D、E为AC的三等分点，F、G为BC的三等分点．
  求：（1）四边形PECF的面积；
  （2）四边形PFGN的面积．
  组卷：685引用：1难度：0.3

  解析

• 25．在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边作面积为2的多边形．请尽可能多地找出答案，在寻找答案的过程中你能发现什么规律吗？
  组卷：50引用：1难度：0.3

  解析