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2022-2023学年内蒙古赤峰市红山区高二（上）期末数学试卷（理科）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共14小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程（2x-3）²+（y+2）²=0表示的曲线是（　　）
A．一个点 B．两条直线 C．一个圆 D．两个点
组卷：68引用：1难度：0.8
解析
2．把二进制数111_（2）化为十进制数为（　　）
A．2 B．4 C．7 D．8
组卷：226引用：8难度：0.9
解析

3．甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩也比乙同学高

B．甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩比乙同学低

C．乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高

D．乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩比甲同学低

组卷：47引用：2难度：0.8

解析

4．来自澳大利亚的心理学家Michael White设计出了一种被人称为“怀特错觉”的光学戏法．这类型的图片只有三种颜色：黑、白、灰，但大多数人都会看到四种颜色．这是因为灰色的色块嵌入了白色和黑色条纹中，从视觉上看，原本完全相同的灰色因亮度不同而仿佛变成了两种．某班同学用下边图片验证怀特错觉，在所调查的100名调查者中，有55人认为图中有4种颜色，有45人认为图中有3种颜色，而在被调查者所列举的颜色中，有40人没有提到白色（他们认为白色是背景颜色，不算在图片颜色之中），根据这个调查结果，估计在人群中产生怀特错觉的概率约为（　　）
A．0.45 B．0.55 C．0.05 D．0.95
组卷：31引用：2难度：0.8
解析
5．命题“存在实数x,使x＞1”的否定是（　　）
A．对任意实数x,都有x＞1 B．不存在实数x,使x≤1
C．对任意实数x,都有x≤1 D．存在实数x,使x≤1
组卷：730引用：99难度：0.9
解析
6．已知x,y的取值如下表所示：

x 2 3 4

y 6 4 5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
̂
y
=
bx
+
13
2
，则b=（　　）
A．
-
1
2
B．
1
2
C．
-
1
10
D．
1
10
组卷：1725引用：32难度：0.9
解析
7．如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的a、b分别为36、96，则输出的a=（　　）
A．0 B．8 C．12 D．24
组卷：127引用：7难度：0.7
解析
8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相连）的不同排法共有（　　）
A．120种 B．480种 C．720种 D．960种
组卷：117引用：2难度：0.7
解析
9．已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
为（　　）
A．
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
B．
1
2
a
-
1
2
b
+
1
2
c
C．-
1
2
a
+
1
2
b
+
1
2
c
D．-
1
2
a
+
1
2
b
-
1
2
c
组卷：577引用：8难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

26．已知椭圆C中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过点P
（
1
，
3
2
）
，直线l与椭圆交于A，B两点（A，B两点不是左右顶点），若直线l的斜率为
1
2
时，弦AB的中点D在直线
y
=
-
1
2
x
上．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）若以A，B两点为直径的圆过椭圆的右顶点，则直线l是否经过定点，若是，求出定点坐标，若不是，请说明理由．
组卷：204引用：3难度：0.6
解析
27．已知椭圆
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
，四个点P₁（1，1），P₂（0，1），
P
3
（
-
1
，
3
2
）
，
P
4
（
1
，
3
2
）
中恰有三点在椭圆C上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+m（m≠1）与椭圆C相交于A，B两点．若直线P₂A与直线P₂B的斜率的和为-1，判断直线l是否经过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
组卷：73引用：3难度：0.5
解析

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A．对任意实数x,都有x＞1	B．不存在实数x,使x≤1
C．对任意实数x,都有x≤1	D．存在实数x,使x≤1

A． 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	B． 1 2 a - 1 2 b + 1 2 c
C．- 1 2 a + 1 2 b + 1 2 c	D．- 1 2 a + 1 2 b - 1 2 c

2022-2023学年内蒙古赤峰市红山区高二（上）期末数学试卷（理科）

一、选择题（共14小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．方程（2x-3）2+（y+2）2=0表示的曲线是（ ）

2．把二进制数111（2）化为十进制数为（ ）

3．甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

5．命题“存在实数x,使x＞1”的否定是（ ）

6．已知x,y的取值如下表所示： x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为̂y=bx+132，则b=（ ）

7．如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的a、b分别为36、96，则输出的a=（ ）

8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相连）的不同排法共有（ ）

9．已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且OA=a，OB=b，OC=c，用a，b，c表示向量MN为（ ）

三、解答题（本大题共7小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

1．方程（2x-3）²+（y+2）²=0表示的曲线是（　　）

2．把二进制数111_（2）化为十进制数为（　　）

3．甲、乙两名同学12次考试中数学成绩的茎叶图如图所示，则下列说法正确的是（　　）

5．命题“存在实数x,使x＞1”的否定是（　　）

6．已知x,y的取值如下表所示：

x 2 3 4

y 6 4 5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为
̂
y
=
bx
+
13
2
，则b=（　　）

7．如图所示的算法框图思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减相术”，执行该算法框图，若输入的a、b分别为36、96，则输出的a=（　　）

8．从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排，含有q、u（其中q、u相连）的不同排法共有（　　）

9．已知空间四边形OABC，M，N分别是OA，BC的中点，且
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示向量
MN
为（　　）