2011年第9届“创新杯”小学数学邀请赛试卷（五年级）

一、选择题（5’×8=40’）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的字母填在下面的表格中．

• 1．将各位数字的和为4的自然数由小到大排成一列，2011是第（　　）个．

  A．24

  B．25

  C．26

  D．27
  组卷：77引用：2难度：0.9

  解析

• 2．小华在镜中看到身后墙上的钟，那么与实际时间最接近8点的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：149引用：3难度：0.9

  解析

• 3．一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从2到9的每一个数x都被1+2+…+x这个和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替，计算机的其他功能都正常，如果你计算1+3+5，计算机显示的结果是（　　）

  A．9

  B．15

  C．22

  D．25
  组卷：173引用：3难度：0.9

  解析

• 4．为了节约用水，市政府规定：家庭用水在60立方米以内（含60立方米）的按照每立方米1.5元计算，超过60立方米到80立方米（含80立方米）的部分按照2.5元计算，超过80立方米的部分按照每立方米5.5元计算．小丽家5月份用水量为87立方米，那么小丽家本月要收缴水费（　　）元．

  A．67.5

  B．130.5

  C．178.5

  D．215
  组卷：100引用：2难度：0.7

  解析

• 5．设a是一个满足下列条件的最大的正整数：使得用a除64的余数是4；用a除155的余数是5；用a除187的余数是7，则a=（　　）

  A．10

  B．15

  C．30

  D．60
  组卷：238引用：4难度：0.5

  解析

• 6．蓝佛德数字是这样一种数字．它的数字中每一个数码都出现两次．并且数码1被一个其他数码分开，数码2被两个其他数码分开，等等．下面四个数是蓝佛德数字的一个是（　　）

  A．12142334

  B．41312432

  C．14132342

  D．32432141
  组卷：91引用：2难度：0.9

  解析

三、解答题（16’×2=32’）

• 17．环形跑道周长500米，甲、乙两人按顺时针方向沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑60米，乙每分钟跑50米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？后又追上乙时距起跑时需要多少分钟？
  组卷：135引用：3难度：0.3

  解析

• 18．某城市准备举行书画展览，为了保证展品安全，展览的保卫部门准备安排保安员值班．情况如下：
  ①展览大厅是长方形，内设均匀分布的3×4个长方形展区，如图1所示．在展厅中，展览的书画被挂在每个展区的外墙上，参观者在通道上浏览书画．
  ②保安员站在固定的位置上，不允许转身，只能监视他的左右两侧和正前方，形如一个“T”形的区域．
  ③展品的安全意味着每一个展区的四面外墙都在保安员的监视范围内．对于如图所示的展示中，最少需要几个保安员能使展品安全？为什么？并在图中标明这些保安员的位置（如图2，要在A处安排一个保安员，就在A处画一个“T”字）．
  组卷：57引用：3难度：0.5

  解析