2023-2024学年四川省成都市成华区高三（上）段考数学试卷（理科）（二）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  a

  +

  1

  6

  ，

  a

  ∈

  Z

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  x

  =

  b

  2

  +

  1

  6

  ，

  b

  ∈

  Z

  }

  ，则集合A、B的关系是（　　）

  A．B⫋A

  B．A⫋B

  C．A=B

  D．A∩B=∅
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则以下判断正确的是（　　）

  A．复数z的模为1	B．复数z的模为 2
  C．复数z的虚部为i	D．复数z的虚部为-1
  组卷：134引用：5难度：0.8

  解析

• 3．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=16，S₅=35，则{a_n}的公差为（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．3

  D．2
  组卷：631引用：10难度：0.6

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  θ

  +

  π

  6

  ）

  =

  2

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  θ

  -

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 1 9

  B． 1 9

  C． - 4 5 9

  D． 4 5 9
  组卷：1156引用：8难度：0.7

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sinx

  +

  3

  x

  cosx

  +

  x

  2

  在[-π，π]的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：214引用：12难度：0.9

  解析

• 6．如图为某几何体的三视图（图中网格纸上每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积等于（　　）
  

  A．π+12

  B． 5 π 3 + 12

  C．π+4

  D． 5 π 3 + 4
  组卷：31引用：5难度：0.7

  解析

• 7．北京时间2023年2月10日0时16分，经过约7小时的出舱活动，神舟十五号航天员费俊龙、邓清明、张陆密切协同，圆满完成出舱活动全部既定任务，出舱活动取得圆满成功．载人飞船进入太空需要搭载运载火箭，火箭在发射时会产生巨大的噪声，用声压级来度量声音的强弱，定义声压级

  L

  p

  =

  20

  ×

  lg

  p

  p

  0

  ，其中大于0的常数p₀是听觉下限阈值，p是实际声压．声压级的单位为分贝（dB），声压的单位为帕（Pa）．若人正常说话的声压约为0.02Pa,且火箭发射时的声压级比人正常说话时的声压级约大100dB，则火箭发射时的声压约为（　　）

  A．2Pa

  B．20Pa

  C．200Pa

  D．2000Pa
  组卷：111引用：5难度：0.5

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系中，曲线C的参数方程为

  x = 2 + 4 cosφ

  y = 4 sinφ

  （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  2

  ．
  （1）分别求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知P（-1，1），直线l与曲线C交于A，B两点，弦AB的中点为Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  •

  |

  PB

  |

  的值．
  组卷：108引用：5难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=|x-2|+|x+2|．
  （1）求不等式f（x）≥2x+4的解集；
  （2）若f（x）的最小值为k,且实数a,b,c,满足a（b+c）=k,求证：2a²+b²+c²≥8．
  组卷：123引用：16难度：0.6

  解析