2022-2023学年浙江省山河联盟高二(下)联考数学试卷(3月份)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
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1.直线
x+y+2=0的倾斜角α是( )3组卷:155引用:12难度:0.9 -
2.若等差数列{an}的前7项和S7=49,且a3+a4=12,则a8=( )
组卷:30引用:3难度:0.8 -
3.已知向量
.若a=(-1,2,-1),b=(x,-1,y),则( )a∥b组卷:135引用:3难度:0.8 -
4.椭圆
=1过点(-2,x216+y2b2),则其焦距为( )3组卷:361引用:24难度:0.9 -
5.已知函数f(x)=2f′(1)lnx-x,则f(x)的极大值为( )
组卷:112引用:5难度:0.7 -
6.设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是1为首项,2为公比的等比数列,记
,则{Mn}中不超过2023的项的个数为( )Mn=ab1+ab2+⋯+abn组卷:135引用:4难度:0.5 -
7.已知双曲线
的右焦点为F,O为坐标原点,P为双曲线C在第一象限上的点,直线PO交双曲线C的左支于点M,若|MF|=3|PF|,且C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),则双曲线C的离心率为( )∠PFM=2π3组卷:258引用:2难度:0.5
四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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21.已知椭圆
,右焦点F的坐标为(2,0),且点C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)在椭圆C上.(2,2)
(Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率;
(Ⅱ)过点F的直线交椭圆于A,B两点(直线不与x轴垂直),已知点A与点P关于x轴对称,证明:直线PB恒过定点,并求出此定点坐标.组卷:443引用:4难度:0.8 -
22.已知函数
,其中a∈R.f(x)=alnx+1x+4
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)对任意x∈[1,e],不等式恒成立,求实数a的取值范围.f(x)≥1x+(x+1)2组卷:61引用:2难度:0.4