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2022-2023学年浙江省山河联盟高二(下)联考数学试卷(3月份)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)

  • 1.直线
    3
    x+y+2=0的倾斜角α是(  )

    组卷:155引用:12难度:0.9
  • 2.若等差数列{an}的前7项和S7=49,且a3+a4=12,则a8=(  )

    组卷:30引用:3难度:0.8
  • 3.已知向量
    a
    =
    -
    1
    2
    ,-
    1
    b
    =
    x
    ,-
    1
    y
    .若
    a
    b
    ,则(  )

    组卷:135引用:3难度:0.8
  • 4.椭圆
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    b
    2
    =1过点(-2,
    3
    ),则其焦距为(  )

    组卷:361引用:24难度:0.9
  • 5.已知函数f(x)=2f′(1)lnx-x,则f(x)的极大值为(  )

    组卷:112引用:5难度:0.7
  • 6.设{an}是以2为首项,1为公差的等差数列,{bn}是1为首项,2为公比的等比数列,记
    M
    n
    =
    a
    b
    1
    +
    a
    b
    2
    +
    +
    a
    b
    n
    ,则{Mn}中不超过2023的项的个数为(  )

    组卷:135引用:4难度:0.5
  • 7.已知双曲线
    C
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的右焦点为F,O为坐标原点,P为双曲线C在第一象限上的点,直线PO交双曲线C的左支于点M,若|MF|=3|PF|,且
    PFM
    =
    2
    π
    3
    ,则双曲线C的离心率为(  )

    组卷:258引用:2难度:0.5

四、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

  • 21.已知椭圆
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    ,右焦点F的坐标为(2,0),且点
    2
    2
    在椭圆C上.
    (Ⅰ)求椭圆C的方程及离心率;
    (Ⅱ)过点F的直线交椭圆于A,B两点(直线不与x轴垂直),已知点A与点P关于x轴对称,证明:直线PB恒过定点,并求出此定点坐标.

    组卷:443引用:4难度:0.8
  • 22.已知函数
    f
    x
    =
    alnx
    +
    1
    x
    +
    4
    ,其中a∈R.
    (1)讨论函数f(x)的单调性;
    (2)对任意x∈[1,e],不等式
    f
    x
    1
    x
    +
    x
    +
    1
    2
    恒成立,求实数a的取值范围.

    组卷:61引用:2难度:0.4
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