2022年新疆乌鲁木齐九中中考数学一模试卷

一、单选题。（每小题5分，共45分）

• 1．下列四个实数1，0，-

  2

  ，-π中，最小的实数是（　　）

  A．1

  B．0

  C． - 2

  D．-π
  组卷：64引用：4难度：0.8

  解析

• 2．下列图形中，中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于（　　）

  A．70°

  B．60°

  C．40°

  D．20°
  组卷：309引用：8难度：0.7

  解析

• 4．2022年3月23日下午，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲，神舟十三号乘组三位航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课，央视新闻抖音号进行全程直播，某一时刻观看人数达到379.2万，数字3792000用科学记数法可以表示为（　　）

  A．3792×103

  B．379.2×104

  C．3.792×106

  D．0.3792×107
  组卷：174引用：10难度：0.8

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=a4	B．（a-b）2=a2+b2
  C．（-a+1）（-a-1）=a2-1	D．（a3）4=a7
  组卷：171引用：9难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系xOy中，点P（2x-1，x+3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（　　）

  A． x ＜ 1 2

  B． - 3 ＜ x ＜ 1 2

  C． x ＞ 1 2

  D．x＞-3
  组卷：451引用：9难度：0.7

  解析

• 7．袋中有白球3个，红球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数是（　　）

  A．2个	B．不足3个
  C．4个	D．4个或4个以上
  组卷：243引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题。（共75分）

• 22．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的⊙O分别交AB，AC于点E，F．
  （1）求证：BC是⊙O的切线；
  （2）若BE=8，

  sin

  B

  =

  5

  13

  ，求⊙O的半径．
  组卷：87引用：2难度：0.4

  解析

• 23．已知抛物线y=4（x-m）（x-m+1）（m为常数）与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），顶点为C．
  （1）求出A，B，C的坐标（用m表示）；
  （2）若m=0，如图，其中P为直线AC下方的抛物线上一点，过P作PM⊥AC交AC于M，求

  5

  PM的最大值，并求出此时P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，将抛物线向右平移

  1

  2

  个单位，M、N在抛物线上，满足MB⊥NB，判断MN是否恒过一定点，如果过定点，求出定点坐标；如果不过定点，说明理由．
  组卷：562引用：2难度：0.3

  解析