2022-2023学年福建省龙岩市上杭县西北片区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．9的算术平方根为（　　）

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．81
  组卷：3114引用：92难度：0.9

  解析

• 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（　　）

  A．（-1，1）

  B．（-1，-1）

  C．（1，1）

  D．（1，-1）
  组卷：270引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列对

  28

  的大小估计正确的是（　　）

  A．在2～3之间

  B．在3～4之间

  C．在4～5之间

  D．在5～6之间
  组卷：44引用：4难度：0.8

  解析

• 4．点A（1，2）向右平移2个单位得到对应点A′，则点A′的坐标是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，0）

  C．（-1，2）

  D．（3，2）
  组卷：102引用：32难度：0.9

  解析

• 5．如图，已知AB∥CD，∠1=108°，则∠A度数是（　　）

  A．28°

  B．72°

  C．98°

  D．108°
  组卷：41引用：3难度：0.6

  解析

• 6．下列命题，是真命题的是（　　）

  A．相等的角是对顶角

  B．若a⊥b,b⊥c,则a⊥c

  C．两直线平行，内错角相等

  D．邻补角的角平分线互相平行
  组卷：78引用：3难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．25的平方根是5

  B．3是9的一个平方根

  C．负数没有立方根

  D．立方根等于它本身的数是0，1
  组卷：765引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，在下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ABD=∠BDC
  C．∠3=∠4	D．∠BAD+∠ABC=180°
  组卷：302引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（共9小题，满分86分）

• 24．定义：对任意一个两位数m,如果m满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为f（m）．例如：m=12，对调个位数字与十位数字得到新两位数21，新两位数与原两位数的和为21+12=33，和与11的商为33÷11=3，所以f（12）=3．
  根据以上定义，回答下列问题：
  （1）下列两位数30，52，77中，“互异数”为

  ；f（24）=

  ．
  （2）若“互异数”b满足f（b）=5，求出所有“互异数”b的值；
  （3）如果m,n都是“互异数”，且m+n=100，求f（m）+f（n）的值．
  组卷：111引用：3难度：0.5

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• 25．如图①所示，以正方形ABCO的点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中线段OA在y轴上，线段OC在x轴上，其中正方形ABCO的周长为16．
  
  （1）直接写出B、C两点坐标；
  （2）如图②，连接OB，若点P在y轴上，且S_△BOP=2S_△BOA，求P点坐标．
  （3）如图③，若OB∥DE，点P从点O出发，沿x轴正方向运动，连接PB，PE．则∠OBP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点O，D，C重合的情况）？并说明理由．
  组卷：59引用：2难度：0.2

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