2007年浙江省绍兴市嵊州市初中数学教师专业知识测试卷

一、选择题：（每小题4分，共32分）

• 1．如图，是一个装饰物品连续旋转所成的三个图形，照此规律旋转，下一个呈现出来的图形是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：217引用：64难度：0.9

  解析

• 2．在同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x²+1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（　　）

  A．y=2（x+1）2-1	B．y=2x2+3
  C．y=-2x2-1	D．y= 1 2 x2-1
  组卷：249引用：26难度：0.9

  解析

• 3．若方程组

  2 a - 3 b = 13

  3 a + 5 b = 30 . 9

  的解是

  a = 8 . 3

  b = 1 . 2

  ，则方程组

  2 （ x + 2 ） - 3 （ y - 1 ） = 13

  3 （ x + 2 ） + 5 （ y - 1 ） = 30 . 9

  的解是（　　）

  A． x = 6 . 3 y = 2 . 2	B． x = 8 . 3 y = 1 . 2
  C． x = 10 . 3 y = 2 . 2	D． x = 10 . 3 y = 0 . 2
  组卷：1859引用：55难度：0.9

  解析

• 4．方程

  1

  x

  +

  1

  y

  =

  1

  6

  的正整数解的个数是（　　）

  A．7个

  B．8个

  C．9个

  D．10个
  组卷：247引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是（　　）

  A．1

  B． 5 4

  C． 12 7

  D． 9 4
  组卷：2012引用：65难度：0.5

  解析

• 6．如图，在△ABC中，CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD，AE∥CF，AF∥CE，直线EF分别交AB、AC于点M、N．若BC=a,AC=b,AB=c,且c＞a＞b,则ME的长为（　　）

  A． c - a 2

  B． a - b 2

  C． c - b 2

  D． a + b - c 2
  组卷：361引用：4难度：0.9

  解析

• 7．已知在锐角△ABC中，∠A=50°，AB＞BC．则∠B的取值范围是（　　）

  A．30°＜∠B＜50°	B．40°＜∠B＜60°
  C．40°＜∠B＜80°	D．50°＜∠B＜100°
  组卷：175引用：1难度：0.7

  解析

三、（解答题：共56分）

• 20．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4

  3

  ），点B在x轴正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒

  3

  个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
  （3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．
  组卷：459引用：43难度：0.1

  解析

• 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0）、（1，

  3

  3

  ）．将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，抛物线y=ax²-2

  3

  x经过点A，点D是该抛物线的顶点．
  （1）求证：四边形ABCO是平行四边形；
  （2）求a的值并说明点B在抛物线上；
  （3）若点P是线段OA上一点，且∠APD=∠OAB，求点P的坐标；
  （4）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标．
  组卷：259引用：14难度：0.1

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