2023年贵州省遵义一中中考数学模拟试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）

• 1．在-1，0，1，

  2

  四个实数中，大于1的实数是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D． 2
  组卷：653引用：8难度：0.9

  解析

• 2．如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1051引用：16难度：0.7

  解析

• 3．一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（　　）

  A．至少有1个球是白球	B．至少有1个球是黑球
  C．至少有2个球是白球	D．至少有2个球是黑球
  组卷：726引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列运算结果正确的是（　　）

  A．a3•a4=a12	B．3ab-2ab=1
  C．（-2ab3）2=4a2b6	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：419引用：8难度：0.6

  解析

• 5．一元二次方程x²-3x+1=0的两个根为x₁，x₂，则x₁²+3x₂+x₁x₂-2的值是（　　）

  A．10

  B．9

  C．8

  D．7
  组卷：1064引用：20难度：0.6

  解析

• 6．《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的

  2

  3

  ，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x,乙带了钱y,依题意，下面所列方程组正确的是（　　）

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． 1 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 x + 2 3 y = 50	D． 1 2 x + y = 50 2 3 x + y = 50
  组卷：938引用：13难度：0.6

  解析

• 7．某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，

  ˆ

  AB

  ，

  ˆ

  CD

  所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上．已知消防车道半径OC=12m,消防车道宽AC=4m,∠AOB=120°，则弯道外边缘

  ˆ

  AB

  的长为（　　）

  A．8πm

  B．4πm

  C． 32 3 πm

  D． 16 3 πm
  组卷：1241引用：5难度：0.7

  解析

• 8．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　）

  A．144°

  B．130°

  C．129°

  D．108°
  组卷：3042引用：26难度：0.6

  解析

三．解答题（本题共9小题，共98分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

• 24．如图，抛物线y=ax²+bx-2与x轴交于点A（-2，0），B（1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）M是抛物线对称轴上的一个动点，求MB+MC的最小值；
  （3）若P是直线AC下方抛物线上的动点，过点P作PQ⊥AC于点Q，线段PQ是否存在最大值？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：202引用：2难度：0.4

  解析

• 25．综合与实践
  问题情境：
  在数学活动课上，老师给出这样一个问题：如图①，矩形纸片ABCD的边AB=6cm,BC=8cm,沿对角线AC剪开，得到两个直角三角形纸片，分别为Rt△ABC和Rt△ADC．将△ABC固定不动，平移△ADC．
  操作探究：
  （1）如图②，把△ADC沿射线CB平移得到△A′D′C′，当AD′=D′C′时，请直接写出平移的距离；
  探究发现：
  （2）如图③，把△ADC沿射线CA平移

  14

  5

  cm得到△A′D′C′，连接AD′、BC′，判断四边形ABC′D′的形状，并证明；
  探究拓展：
  （3）记△ACD为△A′D′C′，将其拼接到如图④的位置，并使C′与A重合，A′与C重合，然后把△A′D′C′沿射线CA方向平移，平移的距离是l（0＜l＜10），使点A′、D′、C′中的某一点与点B和C构成的三角形是等腰三角形，在图⑤中补全图形，求出你探究的等腰三角形和平移的距离1（写出一种即可）．
  
  组卷：106引用：1难度：0.2

  解析