2021-2022学年湖北省孝感市汉川市八年级（上）期中数学试卷

一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）

• 1．已知三角形的三边长分别是3，x,8，则下列可为x的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：89引用：5难度：0.7

  解析

• 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（3，-2）

  D．（2，3）
  组卷：427引用：26难度：0.9

  解析

• 4．如图，AB∥CD，∠C=30°，∠CEB=75°，则∠ABE的大小为（　　）

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：11引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，已知∠ABC=∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（　　）

  A．AC=AD

  B．BC=BD

  C．∠C=∠D

  D．∠CAB=∠DAB
  组卷：94引用：5难度：0.9

  解析

• 6．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如图：∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合．过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线的理由是（　　）

  A．SSS

  B．ASA

  C．SAS

  D．AAS
  组卷：118引用：3难度：0.9

  解析

• 7．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50°方向的M处，它以每小时35海里的速度向正南方向航行，2小时后到达位于灯塔P的南偏东65°的N处，则M处与灯塔P的距离为（　　）

  A．80海里

  B．70海里

  C．60海里

  D．40海里
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于点D，AE⊥BD交BD的延长线于点E．则下列结论：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，则S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤

  S

  △

  ABD

  S

  △

  OBD

  =

  AD

  OD

  =

  AB

  OB

  ，其中正确的结论有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：200引用：3难度：0.4

  解析

三、用心做一做（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考.解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置

• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点P为AC上一点，点M为BC上一点，线段AM，BP交于点E．
  （1）若BP为△ABC的角平分线．
  ①如图1，已知AM⊥BC，求证：AE=AP；
  ②如图2，已知AM⊥BP，求证：AP=PM；
  （2）如图3，若BP为△ABC的中线，且AM⊥BP，试探究BP，AM，MP三条线段的数量关系是

  （直接写出答案）．
  
  组卷：90引用：3难度：0.3

  解析

• 24．（1）如图1，∠DAE=90°，AD=AE，DC⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为C，F，若DC=3，CF=1，则EF的长为

  ；（直接写出答案）
  （2）如图2，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D为BC上一点，连接AD，AE=AD，且AE⊥AD，连接BE交AC于P．
  ①求证：BP=PE；
  ②若

  BD

  DC

  =

  2

  5

  ，求

  AC

  PC

  的值．
  
  组卷：49引用：2难度：0.4

  解析