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2022年广东省湛江市粤西联考中考数学二模试卷

发布：2024/12/20 14:30:2

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在
3
，
1
2
，0，-2这四个数中，为无理数的是（　　）
A．
3
B．
1
2
C．0 D．-2
组卷：1821引用：22难度：0.9
解析
2．若a-b=2，b-c=-3，则a-c等于（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
组卷：3908引用：30难度：0.9
解析
3．2022年第11期某市小汽车增量调控竞价结束，个人车牌平均成交价约为86000元．86000用科学记数法表示应为（　　）
A．86×10³ B．8.6×10⁴ C．8.6×10⁵ D．0.86×10⁵
组卷：35引用：3难度：0.9
解析
4．下列等式成立的是（　　）
A．
1
a
+
2
b
=
3
a
+
b
B．
2
2
a
+
b
=
1
a
+
b
C．
ab
ab
-
b
2
=
a
a
-
b
D．
a
-
a
+
b
=-
a
a
+
b
组卷：4494引用：91难度：0.7
解析
5．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：281引用：21难度：0.9
解析
6．如图，直线l₁∥l₂，点A在直线l₁上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁、l₂于B、C两点，连接AC、BC．若∠ABC=54°，则∠1的大小为（　　）
A．36° B．54° C．72° D．73°
组卷：368引用：26难度：0.9
解析
7．下列计算中，正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．2+
2
=2
2
C．
2
×
3
=
6
D．2
3
-2=
3
组卷：1078引用：13难度：0.8
解析
8．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等．某天甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（　　）
A．
1
5
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
组卷：1581引用：27难度：0.7
解析

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五、解答题三（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）求证：BC²=BD•BA；
（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．
组卷：1908引用：65难度：0.3
解析
25．已知抛物线y=
1
2
x²+c与x轴交于A（-1，0），B两点，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点E（m,n）是第二象限内一点，过点E作EF⊥x轴交抛物线于点F，过点F作FG⊥y轴于点G，连接CE、CF，若∠CEF=∠CFG．求n的值并直接写出m的取值范围（利用图1完成你的探究）．
（3）如图2，点P是线段OB上一动点（不包括点O、B），PM⊥x轴交抛物线于点M，∠OBQ=∠OMP，BQ交直线PM于点Q，设点P的横坐标为t,求△PBQ的周长．
组卷：3819引用：56难度：0.5
解析