2023年福建省福州市连江县筱埕学校中考数学模拟试卷（4月份）

一、选择题

• 1．下列平面图形中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：231引用：9难度：0.8

  解析

• 2．下列各数中，负数是（　　）

  A．-（-2）

  B．（-2）0

  C．（-2）2

  D．-|-2|
  组卷：395引用：3难度：0.8

  解析

• 3．在数轴上，点A表示-2．若从点A出发，沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）

  A．-6

  B．-4

  C．2

  D．4
  组卷：3176引用：19难度：0.8

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3a2-a2=2	B．（-3a3）2=6a6
  C．（a-2）2=a2-4	D．a3•a2=a5
  组卷：220引用：8难度：0.8

  解析

• 5．下列说法正确的是（　　）

  A．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式

  B．一组数据2，2，2，2，2，2，2，它的方差是0

  C．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

  D．一组数据4，6，7，6，7，8，9，它的中位数和众数都是6
  组卷：303引用：10难度：0.8

  解析

• 6．方程x²=2x的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  组卷：325引用：6难度：0.8

  解析

• 7．《九章算术》中有一道“盈不足术”问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同购买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共同购买该物品的有x人，该物品的价格是y元，则根据题意，列出的方程组为（　　）

  A． 8 x - y = - 3 7 x - y = 4	B． 8 y - x = 3 7 y - x = 4
  C． 8 y - x = - 3 7 y - x = - 4	D． 8 x - y = 3 7 x - y = - 4
  组卷：625引用：12难度：0.7

  解析

• 8．如图，△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕着点A旋转至△ADE，点B的对应点点D恰好落在BC边上，若AC=2

  3

  ，∠B=60°，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  组卷：704引用：5难度：0.6

  解析

三、解答题

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是BC的中点，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，连接DE．
  （1）求证：DE是⊙O的切线；
  （2）若CD=3cm,DE=

  5

  2

  cm,求⊙O直径的长．
  组卷：438引用：3难度：0.7

  解析

• 25．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c的对称轴为直线x=1，交x轴于点A，B，交y轴于点C，且点A坐标为A（-1，0）．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）直线y=mx+n（m＜0）与抛物线交于点P、Q（点P在点Q的右边），交y轴于点H．
  ①若n=7，△CPQ的面积为4

  3

  ，求m的值；
  ②若m=-

  1

  3

  n,当直线AQ和直线CP的交点在抛物线的对称轴上时，求m的值．
  
  组卷：139引用：4难度：0.5

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