2022-2023学年湖南省郴州市桂阳二中九年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题（共24分）

• 1．反比例函数

  y

  =

  -

  6

  x

  的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：348引用：6难度：0.9

  解析

• 2．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，则x₁+x₂，x₁x₂的值分别是（　　）

  A．1和6

  B．5和-6

  C．-5和6

  D．5和6
  组卷：425引用：4难度：0.7

  解析

• 3．将一元二次方程x²-8x-5=0化成（x+a）²=b（a,b为常数）的形式，则a,b的值分别是（　　）

  A．-4，21

  B．-4，11

  C．4，21

  D．-8，69
  组卷：4606引用：70难度：0.7

  解析

• 4．点P（2，-2）在反比例函数

  y

  =

  m

  x

  的图象上，则下列各点在该函数图象上的是（　　）

  A．（-4，1）

  B．（1，4）

  C．（-2，-2）

  D．（4， 1 2 ）
  组卷：118引用：4难度：0.6

  解析

• 5．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：1464引用：34难度：0.7

  解析

• 6．某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（　　）

  A．y=x+50

  B．y=50x

  C．y= 50 x

  D．y= x 50
  组卷：998引用：7难度：0.9

  解析

• 7．若关于x的一元二次方程（m-1）x²+2x-2=0没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）

  A．m＜ 1 2

  B．m＞ 1 2

  C．m＞ 1 2 且m≠1

  D．m≠1
  组卷：1451引用：15难度：0.7

  解析

• 8．如图，正比例函数y=x和反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象在第一象限交于点A，且OA=2，则k的值为（　　）

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：33引用：4难度：0.7

  解析

三、解答题（共82分）

• 25．已知图中的曲线是反比例函数y=

  m

  -

  5

  x

  （m为常数）图象的一支．
  （1）根据图象位置，求m的取值范围；
  （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值．
  组卷：1664引用：15难度：0.6

  解析

• 26．如图，A（a,at-2）、B（b,bt-2）是反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象上两点，直线AB与x轴交于点C、与y轴交于点D．
  （1）求点D坐标；
  （2）用t的代数式表示a+b；
  （3）若A（-3，1）
  ①已知M（x₁，y₁）、N（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是线段AB上两点，MN：AB=3：4，且线段MN与双曲线y=

  k

  x

  无交点，求x₁的取值范围；
  ②若经过点D的直线y=mx+n与反比例函数y=

  k

  x

  的图象分别交于P、Q两点，且△POQ内有横坐标和纵坐标都为整数的点共5个，直接写出m的取值范围．
  组卷：772引用：4难度：0.3

  解析