2022年江西省九师联盟高考数学质检试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|x²-2x-8＞0}，则∁_RA=（　　）

  A．[-4，2]

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．[-2，4]
  组卷：79引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数z满足zi+2-3i=0，则

  z

  =（　　）

  A．3+2i

  B．3-2i

  C．2+3i

  D．2-3i
  组卷：70引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知p：x+y＞3，q：x＞1且y＞2，则q是p的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：141引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知直线2x-y=0为双曲线C：

  y

  2

  a

  2

  -

  x

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的一条渐近线，则C的离心率为（　　）

  A． 5

  B． 3

  C． 5 2

  D． 10 3
  组卷：207引用：1难度：0.8

  解析

• 5．已知S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₃=8，S₃=24，则公比q=（　　）

  A． - 1 2

  B． - 1 3

  C． - 1 2 或1

  D． - 1 3 或1
  组卷：215引用：3难度：0.7

  解析

• 6．若tanα=2，则

  1

  -

  2

  sin

  2

  α

  1

  +

  sin

  2

  α

  =（　　）

  A． - 1 3

  B．-3

  C． 1 3

  D．3
  组卷：256引用：1难度：0.7

  解析

• 7．古希腊数学家帕普斯通过在矩形ABCD中构造内接直角三角形AEF（∠AEF=90°），证明了三角公式cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ（其中∠DAE=α，∠EAF=β），如图所示．若

  AD

  =

  2

  3

  ，α=60°，β=30°，

  AF

  =

  a

  ，

  EF

  =

  b

  ，则

  AD

  =（　　）

  A． 1 2 a + b

  B． 1 2 a - b

  C． a + 1 2 b

  D． a - 1 2 b
  组卷：77引用：4难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的方程为

  3

  x

  +

  y

  -

  4

  3

  =

  0

  ；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）求C的直角坐标方程和参数方程；
  （2）若直线l与C交于A，B两点，P为C上异于A，B的一点，求△PAB面积的最大值．
  组卷：86引用：6难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知不等式|x|+|x-3|≤5的解集为[a,b]．
  （1）求a,b的值；
  （2）若m＞0，n＞0，bm+n+a=0，求证：m+n≥9mn.
  组卷：42引用：4难度：0.5

  解析