2021-2022学年江西省新余一中高一（下）开学数学试卷

一、单项选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|（x+3）（x-1）＞0}，则（∁_RA）∩B=（　　）

  A．（-∞，-3）∪（2，+∞）	B．（-∞，-3）∪[2，+∞）
  C．（-∞，0）∪（2，+∞）	D．（-∞，0）∪[2，+∞）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“∀x∈（0，+∞），e^x＞1”的否定是（　　）

  A．∀x∈（0，+∞），ex≤1	B． ∃ x 0 ∉ （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  C．∀x∉（0，+∞），ex＞1	D． ∃ x 0 ∈ （ 0 ， + ∞ ） ， e x 0 ≤ 1
  组卷：41引用：3难度：0.8

  解析

• 3．“log₂a＞log₂b”是“2^a＞2^b”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分且不必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：170引用：3难度：0.7

  解析

• 4．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片的数字之积为偶数的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 5．函数f（x）=x+log₂x-2的零点所在的一个区间为（　　）

  A．（1， 3 2 ）

  B．（ 3 2 ，2）

  C．（2， 5 2 ）

  D．（ 5 2 ，3）
  组卷：139引用：3难度：0.7

  解析

• 6．如图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温（单位：℃）的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清，已知各采集点的平均气温范围是[20.5，26.5]，且平均气温低于22.5℃的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5℃的采集点个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：38引用：5难度：0.9

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  4

  -

  x

  x

  2

  +

  |

  x

  |

  -

  2

  的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：182引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=3^-x．
  （1）若函数y=|f（x）-3|-k在x∈[-2，1]上有且仅有一个零点，求实数k的取值范围；
  （2）是否存在实数m,使得函数y=4-m-

  lo

  g

  3

  f

  （

  x

  2

  -

  4

  ）

  x

  （x＞0）在[a,b]上的值域为[2a,2b]，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．
  组卷：21引用：1难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=x²+mx+

  1

  4

  ，g（x）=lnx.
  （1）若函数h（x）是函数g（x）的反函数，当0≤x＜1时，函数f（h（x））的最小值为

  5

  4

  ，求实数m的值；
  （2）用max{a,b}表示a,b中的最大值，设函数G（x）=max{f（x），g（x）}，（x＞0）恰有2个零点，求实数m的范围．
  组卷：19引用：1难度：0.4

  解析