2022-2023学年北京师大附属实验中学八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意．每小题3分，共24分）

• 1．下列各式中，从左向右变形正确的是（　　）

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  组卷：382引用：20难度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a,b,c,下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠A+∠B=90°	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=1，b=3，c= 10	D．a：b：c=1：2：2
  组卷：668引用：15难度：0.8

  解析

• 3．菱形和矩形都具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线长度相等
  C．对角线平分一组对角	D．对角线互相平分
  组卷：564引用：10难度：0.8

  解析

• 4．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，BD=6．则AB的长为（　　）

  A． 3 2

  B．3

  C．2 3

  D． 3
  组卷：419引用：7难度：0.6

  解析

• 5．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m,这棵大树在折断前的高度为（　　）

  A．10m

  B．17m

  C．18m

  D．20m
  组卷：432引用：8难度：0.5

  解析

• 6．已知P₁（-2，m），P₂（1，n）是函数y=-2x+1图象上的两个点，则m与n的大小关系是（　　）

  A．m＞n

  B．m＜n

  C．m=n

  D．无法确定
  组卷：443引用：4难度：0.7

  解析

• 7．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点D是边BC上一点，若沿将△ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 10 3
  组卷：327引用：6难度：0.7

  解析

• 8．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP=CQ，连
  接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　）

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  组卷：2640引用：8难度：0.5

  解析

二、填空题（共8道小题，每题2分，共16分）

• 9．二次根式

  x

  +

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围为

  ．
  组卷：946引用：34难度：0.7

  解析

四、解答题（7+6+7分，共20分）

• 28．如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形ABC．
  （1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；
  （2）在图②中，画一个直角三角形，使它的两边长是有理数，另外一边长是无理数；
  （3）在图③中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数．
  
  组卷：298引用：7难度：0.5

  解析

• 29．数学试卷用的打印纸是B4纸，它的长宽比为

  2

  ：

  1

  ，此比值也叫“白银比”．现对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），给出如下定义：若

  |

  y

  1

  -

  y

  2

  |

  =

  2

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  ，则称A、B互为“白银点”．例如，点M=（3，2）、

  N

  （

  4

  ，

  2

  -

  2

  ）

  互为“白银点”．
  （1）在

  P

  1

  （

  2

  ，

  2

  ）

  ，

  P

  2

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  P

  3

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  三个点中，能与坐标原点互为“白银点”的是：

  ；
  （2）已知A（-1，0），
  ①若点B为点A的“白银点”，且△AOB面积为

  2

  ，求点B的坐标；
  ②已知C（2，t）、D（2，t+3），对于线段OA上的每一个点M，线段CD上都存在点N，使得M、N互为“白银点”，直接写出t的取值范围．
  组卷：113引用：2难度：0.3

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