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2022-2023学年四川省绵阳市江油市九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
B．13个人中至少有两个人生肖相同
C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
D．明天一定会下雨
组卷：1751引用：27难度：0.7
解析
2．教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手，开展安全教育，下列安全图标是中心对称图形的是（　　）
A．
注意安全 B．
禁止追逐 C．
急救中心 D．
禁止攀爬
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
3．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　）
A．2x+1=0 B．x²-1=0 C．x²+x³=7 D．
1
x
+x²=1
组卷：67引用：4难度：0.9
解析
4．抛物线y=x²+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　）
A．
-
1
4
B．
1
4
C．-4 D．4
组卷：3654引用：21难度：0.7
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，CD⊥AB，连接OD，若∠CAB=25°，则∠BOD的度数是（　　）
A．25° B．30° C．40° D．50°
组卷：120引用：4难度：0.7
解析
6．大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm,则正六边形ABCDEF的边长为（　　）
A．2mm B．2
2
mm C．2
3
mm D．4mm
组卷：1348引用：22难度：0.5
解析
7．如图，在△ABC中，
∠
A
=
60
°
，BC=8，它的周长为22，若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D三点，则DF的长为（　　）
A．6 B．8 C．4 D．3
组卷：26引用：1难度：0.5
解析
8．如图，在边长为a正方形ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60°，得到线段BM，连接AM并延长交CD于N，连接MC，则△MNC的面积为（　　）
A．
3
-
1
2
a
2
B．
2
-
1
2
a
2
C．
3
-
1
4
a
2
D．
2
-
1
4
a
2
组卷：3600引用：14难度：0.5
解析

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三、解答题：（本大题共7个小题，90分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）

24．如图，在△ABC中，AC=24cm,BC=7cm,点P在BC上，从点B向点C运动（不包括点C），速度为2cm/s；点Q在AC上，从点C向点A运动（不包括点A），速度为5cm/s.若点P，Q分别从点B，C同时运动，且运动时间记为ts,请解答下面的问题，并写出探索的主要过程．
（1）当t为何值时，P，Q两点的距离为
5
2
cm
？
（2）当t为何值时，△PCQ的面积为15cm²？
（3）点P运动多少时间时，四边形BPQA的面积最小？最小面积是多少？
组卷：282引用：3难度：0.5
解析
25．如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为B₁，顶点为D₁，若点N在平移后的抛物线上，且满足△NBB₁的面积是△NDD₁面积的2倍，求点N的坐标．
组卷：639引用：42难度：0.5
解析