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2017-2018学年福建省龙岩市永定区湖坑中学八年级（上）竞赛数学试卷（12月份）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列图形中是轴对称图形的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
组卷：78引用：3难度：0.9
解析
2．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x²-4
B．x²-4=（x+2）（x-2）
C．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
D．x²+4x-2=x（x+4）-2
组卷：3187引用：36难度：0.9
解析
3．在
1
x
，
m
+
n
m
，
a
b
2
5
，-0.7xy+y³，
b
-
c
5
+
a
，
3
x
2
π
中，分式有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
组卷：2609引用：13难度：0.9
解析
4．下列计算中，正确的是（　　）
A．x³•x²=x⁴ B．（x+y）（x-y）=x²+y²
C．x（x-2）=-2x+x² D．3x³y²÷xy²=3x⁴
组卷：908引用：14难度：0.9
解析
5．若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　）
A．80° B．50° C．40° D．20°
组卷：564引用：99难度：0.9
解析
6．如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（　　）
A．AC=DE，∠C=∠E B．BD=AB，AC=DE
C．AB=DB，∠A=∠D D．∠C=∠E，∠A=∠D
组卷：1039引用：17难度：0.7
解析
7．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=4cm,△ADC的周长为15cm,则BC的长（　　）
A．8cm B．11cm C．13cm D．19cm
组卷：649引用：9难度：0.7
解析
8．若（a-3）²+|b-6|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
组卷：668引用：14难度：0.5
解析

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三、解答题

24．如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC且AD=BD．求证：CD⊥AC．
组卷：317引用：6难度：0.6
解析
25．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．
（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；
（2）点D在AB的延长线或反向延长线上时，（1）中的结论是否成立？若不成立，请直接写出正确结论．
组卷：926引用：10难度：0.3
解析