2010年第十五届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总决赛团体赛试卷（口试）

上半场（共21小题，满分0分）

• 1．

  华杯赛

  少

  ×

  俊

  +

  金坛

  +

  论

  ×

  数

  =15
  上面的算式中，不同的汉字代表1-9中的不同数字，当三位数“华杯赛”取得最大值时，请你写出一种使等式成立的填数法．
  组卷：46引用：2难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，周长为3厘米的圆中有一个内接正六边形．阴影部分是由以正六边形6个顶点为圆心、正六边形的边长为半径的圆弧围成的，求阴影部分的周长等于多少厘米？
  组卷：83引用：1难度：0.9

  解析

• 3．班级小书架共有12本科普读物．据统计，数学小组的每个成员恰借阅过其中的两本，而每本科普读物都恰被3名数学小组的成员借阅过．问：这个数学小组共有多少人？
  组卷：43引用：1难度：0.9

  解析

• 4．如图，有一个圆和三个正方形，中间正方形的顶点都在圆上，圆与最大正方形的交点以及最小正方形的顶点都是所在线段的中点．最大正方形的面积是12平方厘米，问：最小正方形的面积是多少平方厘米？
  组卷：128引用：1难度：0.9

  解析

• 5．国家规定年满18周岁不超过70周岁的成人才有资格申请机动车驾驶证．小学六年级的学生李明说：“我老爸有汽车驾照，他的年龄数与生辰月、日数的乘积为2975”，请问李明的父亲多少岁？
  组卷：71引用：1难度：0.9

  解析

• 6．如图，D是BC边上一点，且BD=2DC，DP∥CA．三角形APD的面积为14cm²，问三角形ABC的面积是多少cm²．
  组卷：105引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如果一个自然数既能写成两个连续自然数之和也能写成三个连续自然数之和，就成为一个“好数”．请找出2007、2008、2009、2010、1011中的“好数”．
  组卷：43引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，大正六边形的面积是1平方厘米，问绿色正六边形的面积是多少平方厘米？
  组卷：40引用：3难度：0.5

  解析

• 9．袋里的红球占袋中总数的

  7

  16

  ；再往袋里放入40个红球后，红球占总数的

  3

  4

  ．问最后袋里共有多少个球？
  组卷：214引用：1难度：0.5

  解析

• 10．图中标出的10个角的度数总和是多少？
  
  组卷：126引用：1难度：0.5

  解析

• 11．将分别写有华、杯、赛、好的四张卡片，选出其中三张，字面朝下依次摆在桌子上．甲、乙、丙三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况如下：

  	第一张	第二张	第三张
  甲	华	杯	赛
  乙	华	好	杯
  丙	赛	华	好

  结果是一人全对，一人全错，另外一人只对一个．请指出全猜错的是谁？
  组卷：32引用：2难度：0.5

  解析

下半场（共13小题，满分0分）

• 33．如图，房间里有一只老鼠，门外有一只猫，立在北墙根第三块地板砖的右上角点．整个底面由80块大小相同的正方形地板铺成，那么小猫能监控到的范围占整个地板面积的百分之多少？（小猫和老鼠分别看作两个点，墙的厚度忽略不计）
  
  组卷：76引用：3难度：0.3

  解析

• 34．在每个人心里都默记住两个不等于0的数．算出这两个数和的平方，其结果记做“共”，算出这两个数差的平方，其结果记做“迎”；再算出这两个数的乘积，记做“接”．请你你的“共”，“迎”，“接”来计算式子：
  （

  共

  -

  迎

  接

  ）²=？．请大家一起同声回答．
  组卷：78引用：1难度：0.5

  解析