人教B版（2019）选择性必修第一册《1.1.1 空间向量及其运算》2021年同步练习卷（3）

一、选择题（共4小题，每小题0分，满分0分）

• 1．下列命题中假命题是（　　）

  A．向量 AB 与 BA 的长度相等

  B．两个相等的向量，若起点相同，则终点也相同

  C．只有零向量的模等于0

  D．共线的单位向量都相等
  组卷：142引用：2难度：0.8

  解析

• 2．在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中向量表达式

  D

  D

  1

  -

  AB

  +

  BC

  化简后的结果是（　　）

  A． B D 1

  B． D 1 B

  C． B 1 D

  D． D B 1
  组卷：138引用：2难度：0.9

  解析

• 3．已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有

  OM

  =x

  OA

  +

  1

  3

  OB

  +

  1

  3

  OC

  ，则实数x的值为（　　）

  A．1

  B．0

  C．3

  D． 1 3
  组卷：111引用：12难度：0.9

  解析

三、解答题（共2小题，满分0分）

• 9．如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面是菱形且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°，证明：C₁C⊥BD；
  组卷：392引用：4难度：0.1

  解析

• 10．如图，正三棱柱（底面是正三角形的直三棱柱）ABC-A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别是AB，A₁C₁的中点，求EF的长．
  组卷：46引用：2难度：0.7

  解析