2022-2023学年安徽省安庆四中九年级（上）期中数学试卷

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列函数中，是二次函数的为（　　）

  A．y=8x2+1

  B．y=8x+1

  C．y= 8 x

  D．y= 8 x 2
  组卷：844引用：14难度：0.9

  解析

• 2．如图所示，三个三角形中，相似的是（　　）
  

  A．（1）和（2）	B．（2）和（3）
  C．（1）和（3）	D．（1）和（2）和（3）
  组卷：134引用：2难度：0.5

  解析

• 3．在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=b（x-a）²的图象大致为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：351引用：8难度：0.6

  解析

• 4．已知：

  x

  6

  =

  y

  4

  =

  z

  3

  （x,y,z均不为零），则

  x

  +

  3

  y

  3

  y

  -

  2

  z

  =（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 9 2

  D．4
  组卷：521引用：6难度：0.9

  解析

• 5．若反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点（3，1），则它的图象也一定经过的点是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（3，-1）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 6．鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，P是AB的黄金分割点（AP＞BP），若线段AB的长为6cm,则AP的长约为（　　）
  

  A．3.71cm

  B．4.14cm

  C．4.32cm

  D．4.86cm
  组卷：280引用：2难度：0.6

  解析

• 7．将抛物线先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度后，所得抛物线的函数表达式为y=（x-3）²-4，则原抛物线的函数表达式为（　　）

  A． y = 1 2 x 2

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-6

  D．y=（x-4）2-2
  组卷：21引用：2难度：0.5

  解析

七．解答题（本题12分）

• 22．某水果店销售一种新鲜水果，平均每天可售出120箱，每箱盈利60元，为了扩大销售减少库存，水果店决定采取适当的降价措施，经调查发现，每箱水果每降价5元，水果店平均每天可多售出20箱．设每箱水果降价x元．
  （1）当x=10时，每箱利润

  元，平均每天可售出

  箱水果；
  （2）设每天销售该水果的总利润为w元．
  ①求w与x之间的函数解析式；
  ②试判断w能否达到8200元，如果能达到，求出此时x的值；如果不能达到，求出w的最大值．
  组卷：159引用：4难度：0.4

  解析

八．解答题（本题14分）

• 23．[初步尝试]
  （1）如图①，在三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，则AM与BM的数量关系为

  ；
  [思考说理]
  （2）如图②，在三角形纸片ABC中，AC=BC=6，AB=10，将△ABC折叠，使点B与点C重合，折痕为MN，求

  AM

  BM

  的值；
  [拓展延伸]
  （3）如图③，在三角形纸片ABC中，AB=9，BC=6，∠ACB=2∠A，将△ABC沿过顶点C的直线折叠，使点B落在边AC上的点B′处，折痕为CM．
  ①求线段AC的长；
  ②若点O是边AC的中点，点P为线段OB′上的一个动点，将△APM沿PM折叠得到△A′PM，点A的对应点为点A′，A′M与CP交于点F，求

  PF

  MF

  的取值范围．
  
  组卷：5138引用：16难度：0.1

  解析