2022-2023学年浙江省宁波市慈溪市高二（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．直线x-2y+2=0在x轴上的截距是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  组卷：236引用：3难度：0.8

  解析

• 2．双曲线

  y

  2

  -

  x

  2

  3

  =

  1

  的一个焦点的坐标为（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（0， 2 ）

  D． （ 2 ，0）
  组卷：143引用：1难度：0.9

  解析

• 3．某汽车集团公司大力发展新能源汽车，已知2021年全年生产新能源汽车4500辆．如果在后续的几年中，后一年新能源汽车的产量是前一年的160%，那么2030年全年生产新能源汽车（　　）

  A．4500×1.67辆	B．4500×1.68辆
  C．4500×1.69辆	D．4500×1.610辆
  组卷：22引用：1难度：0.7

  解析

• 4．在空间直角坐标系Oxyz中，点（1，-2，5）关于z轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（1，2，-5）

  B．（-1，-2，-5）

  C．（-1，2，5）

  D．（-1，2，-5）
  组卷：44引用：3难度：0.7

  解析

• 5．如图，某种探照灯的轴截面是抛物线y²=x（焦点F），平行于对称轴的一光线，经射入点A反射过F到点B，再经反射，平行于对称轴射出光线，则入射点A到反射点B的光线距离|AB|最短时点A的坐标是（　　）

  A．（ 1 4 ， 1 2 ）

  B．（ 1 2 ， 2 2 ）

  C．（1，1）

  D．（2， 2 ）
  组卷：59引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若直线y=kx+2-3k与圆x²+y²+4y-57=0相交于不同两点A，B，则弦AB长的最小值为（　　）

  A．10

  B．12

  C．14

  D．16
  组卷：114引用：2难度：0.7

  解析

• 7．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=a_n（a_n-1）+1，给出两个结论：①a₂₀₂₃=1+a₁a₂a₃…a₂₀₂₂；②

  1

  a

  1

  +

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  3

  +

  …

  +

  1

  a

  2013

  ＞1，则（　　）

  A．①成立，②成立	B．①成立，②不成立
  C．①不成立，②成立	D．①不成立，②不成立
  组卷：122引用：1难度：0.5

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．为了促销，某大型电器商场，对某种型号的进口电视机销售进行分期付款，规定：现场购买时先付款

  1

  4

  ，其余的

  3

  4

  在2年（24个月，不得提前）内每月（首付日后的第30天）固定支付等额数量的钱（设A元），以一月为一期计算复利．已知此电视机每台售价为24000元，月息0.45%．[温馨提示：分期付款公平交易原则：余款和分期付款的已付款均有利息收入．]
  （1）若有本金18000元，月息0.45%，复利计，求经过24个月后的本息和；（精确到1元）
  （2）求A的值．（精确到1元）
  （可用参考数据：1.0045²²=1.104，1.0045²³=1.109，1.0045²⁴=1.114，1.0045²⁵=1.119．）
  组卷：38引用：1难度：0.6

  解析

• 22．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的离心率为

  2

  2

  ，且四个顶点构成的四边形面积等于8

  2

  ．
  （1）求椭圆C的方程；
  （2）设椭圆C的左焦点为F，若直线l过定点（0，1）且与椭圆C相交于A，B两点，求|FA|+|FB|的最大值．
  组卷：138引用：1难度：0.6

  解析