2022-2023学年山西省长治市上党一中高二（上）期末数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
-
1．已知数列{an}满足
，则a4=（ ）a1=2，an+1=an-1an+3，n∈N*组卷：503引用：12难度：0.7 -
2．已知函数f（x）=xsinx+cosx,则f'（x）=（ ）
组卷：129引用：4难度：0.7 -
3．《红楼梦》是中国古代章回体长篇小说，中国古典四大名著之一，《红楼梦》第三十七回贾探春提议邀集大观园中有文采的人组成海棠诗社．诗社成立目的旨在“宴集诗人於风庭月榭；醉飞吟盏於帘杏溪桃，作诗吟辞以显大观园众姊妹之文采不让桃李须眉．”诗社成员有8人：林黛玉、薛宝钗、史湘云、贾迎春、贾探春、贾惜春、贾宝玉及李纨，若这8人排成一排进入大观园，且林黛玉、薛宝钗、贾宝玉3人不相邻，则不同的排法种数有（ ）
组卷：122引用：4难度：0.7 -
4．有6名选手（含选手甲、乙）参加了男子100米赛跑决赛，则在甲的名次比乙高的条件下，甲、乙两人名次相邻的概率为（ ）
组卷：368引用：3难度：0.7 -
5．若角θ的终边经过点（-1，2），则
=（ ）sinθ（1+sin2θ）sinθ+cosθ组卷：203引用：9难度：0.8 -
6．某班开展阅读比赛，老师选择了5本不同的课外书，要求每位同学在3天内阅读完这5本课外书，每天至少选一本阅读，选择的课外书当天需阅读完，则不同的选择方式有（ ）
组卷：123引用：3难度：0.7 -
7．已知数列{an}满足a1=1，
，设数列{anan+1}的前n项和为Tn，若1an+1=1an+3，则k的最小值是（ ）Tk＞33101（k∈N*）组卷：114引用：8难度：0.6
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
-
21．在平面直角坐标系xOy中，A（-1，0），B（1，0），M为平面xOy内的一个动点，且|BM|=4，线段AM的垂直平分线交BM于点N，设点N的轨迹是曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）设动直线l：y=kx+m与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，问是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．组卷：166引用：9难度：0.5 -
22．已知函数f（x）=
+1，g（x）=mex+f（x）（m∈R，e为自然对数的底数）．lnx-2x
（1）求函数f（x）的极值；
（2）若对∀x∈（0，+∞），g（x）＜0恒成立，求m的取值范围．组卷：140引用：7难度：0.3
