2022-2023学年山东省烟台市莱州市九年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本题共10个小题）每小题都给出标号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只

• 1．|-5|的值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  组卷：227引用：11难度：0.9

  解析

• 2．不等式x≤1在数轴上表示为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：98引用：5难度：0.9

  解析

• 3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，若再增加一块相同的正方体，使主视图和左视图都不变，第五块正方体摆放的位置有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：84引用：2难度：0.5

  解析

• 4．中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：694引用：13难度：0.9

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．x3+x3=x6	B．（2x）3=6x3
  C．2x2•3x=6x3	D．（2a-2b）2=4a2-4b2
  组卷：139引用：7难度：0.6

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• 6．“易有太极，是生两仪，两仪生四象，四象生八卦”，太极图是我国古代文化关于太极思想的图示，内含表示一阴一阳的图形（一黑一白）．如图，在正方形ABCD的内切圆中画出太极图，然后在正方形内随机取一点，则此点取自太极图中黑色部分的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． π 8

  C． 1 2

  D． π 4
  组卷：161引用：4难度：0.6

  解析

• 7．下列说法正确的是（　　）

  A．用计算器进行计算时，其按键顺序如下：，则输出的结果为1

  B．计算器上先输入某数，再依次按键显示的结果是-0.75，则原来输入的某数是

  C．用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：，则输出的结果为3.5

  D．用计算器进行计算，在输入数据过程中，如果发现刚输入的数据有错误，可按键清除最后一步，再重新输入正确数据
  组卷：92引用：2难度：0.5

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• 8．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（　　）

  A．6.8×109元

  B．6.8×108元

  C．6.8×107元

  D．6.8×106元
  组卷：461引用：111难度：0.9

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三、解答题：

• 23．如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，点D，E分别为AB，AC的中点，连接DE．将△ADE绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°），连接BD并延长与直线CE交于点F．
  
  （1）若AB=AC，将△ADE绕点A逆时针旋转至图2所示的位置，则线段BD与CE的数量关系是

  ；
  （2）若AC=kAB（k≠1），将△ADE绕点A逆时针旋转，则（1）的结论是否仍然成立？若成立，请就图3所示的情况加以证明；若不成立，请写出正确的结论，并说明理由；
  （3）若AB=6，AC=8，将△ADE旋转至AD⊥BD时，请求出此时CF的长．
  组卷：507引用：7难度：0.2

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线

  y

  =

  a

  x

  2

  -

  4

  3

  x

  +

  c

  的图象与x轴交于点A，B两点，点A坐标为（3，0），点B坐标为（-1，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）若将直线AC绕点A顺时针旋转，交抛物线于一点P，交y轴于点D，使∠BAP=∠BAC，求直线AP函数解析式；
  （3）在（2）条件下若将线段AC平移（点A，C的对应点M，N），若点M落在抛物线上且点N落在直线AP上，求点M的坐标．
  
  组卷：392引用：4难度：0.4

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