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2022-2023学年陕西省西安市高陵区八年级（上）期末数学试卷

发布：2024/10/31 10:0:2

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是特合题意的）

1．下列不是无理数的是（　　）
A．π B．
3
8
C．2.02200222000… D．
3
组卷：118引用：1难度：0.9
解析
2．直角三角形的两条直角边长分别是3，4，则该直角三角形的斜边长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：198引用：5难度：0.9
解析
3．已知第三象限的点P（-4，-5），那么点P到x轴的距离为（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
组卷：783引用：4难度：0.9
解析
4．下列命题是真命题的是（　　）
A．同旁内角相等，两直线平行
B．内错角相等
C．对顶角相等
D．垂直于同一直线的两直线平行
组卷：344引用：8难度：0.9
解析
5．一组数据2，1，4，x,6的平均值是4，则x的值为（　　）
A．3 B．5 C．6 D．7
组卷：606引用：7难度：0.8
解析
6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=2x+k的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
组卷：506引用：6难度：0.7
解析
7．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
35
2
x
+
2
y
=
94
B．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
4
x
+
4
y
=
94
D．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
组卷：2224引用：45难度：0.7
解析
8．如图，一束光线从点A（4，5）出发，经y轴上的点C反射后经过点B（1，0），则点C的坐标是（　　）
A．
（
0
，
1
2
）
B．
（
0
，
4
5
）
C．（0，1） D．（0，2）
组卷：517引用：2难度：0.7
解析

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

25．请阅读下列材料：
我们可以通过以下方法，求代数式x²+2x-3的最小值．
x²+2x-3=x²+2x+1²-1²-3=（x+1）²-4，
∵（x+1）²≥0，∴当x=-1时，x²+2x-3有最小值-4．
请根据上述方法，解答下列问题：
（1）x²+6x+10=x²+2×3x+3²-3²+10=（x+a）²+b,则a=
，b=
；
（2）求证：无论x取何值，代数式x²+2
3
x+5的值都是正数；
（3）若代数式x²-2kx+7的最小值为3，求k的值．
组卷：197引用：1难度：0.6
解析
26．如图直线y=-2x+7与x轴、y轴分别交于点C、B，与直线y=
3
2
x交于点A．
（1）求点A的坐标；
（2）如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，则点P的坐标是
；
（3）点Q在线段AB上，使△OAQ的面积等于6，求点Q的坐标．
组卷：1733引用：7难度：0.2
解析