2022年江苏省无锡市宜兴实验中学中考数学二模试卷

一、选择题。（每题3分，共30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  组卷：5036引用：687难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  组卷：1418引用：14难度：0.9

  解析

• 3．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
  

  成绩（分）	80	85	90	95
  人数（人）	1	2	5	2

  则这组数据的中位数和众数分别为（　　）

  A．90，89

  B．90，90

  C．90，90.5

  D．90，95
  组卷：686引用：13难度：0.9

  解析

• 4．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的4倍，则这个正多边形的边数是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  组卷：1162引用：7难度：0.8

  解析

• 5．若x+y=5，2x-3y=10，则x-4y的值为（　　）

  A．15

  B．-5

  C．5

  D．3
  组卷：516引用：1难度：0.7

  解析

• 6．北京是全球首个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市．下列各届冬奥会会徽部分图案中，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：9难度：0.8

  解析

• 7．添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AB=BC
  组卷：310引用：3难度：0.5

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  组卷：9450引用：27难度：0.3

  解析

• 9．如图：正方形ABCD边长为1，P是AD边中点，点B与点E关于直线CP对称，连接CE，射线ED与CP交于点F，则EF的值为（　　）

  A． 3 5 2

  B． 10 2

  C． 3 5 5

  D． 2 10 5
  组卷：820引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题。（共96分）

• 27．如图，二次函数y=ax²-6ax+c（a＜0）的图象与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为P，对称轴交x轴于点D，点Q是抛物线对称轴上一动点，直线BQ交y轴于点E，且5EQ=3BQ．
  （1）请直接写出A、B两点的坐标：A

  ，B

  ；
  （2）当顶点P与点Q关于x轴对称时，S_△QCE=

  42

  5

  ．
  ①求此时抛物线的函数表达式；
  ②在抛物线的对称轴上是否存在点F，使∠BEF=2∠OBE．若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：598引用：3难度：0.2

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• 28．如图①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．点P从点A出发，沿折线AB-BC以每秒5个单位长度的速度向点C运动，同时点D从点C出发，沿CA以每秒2个单位长度的速度向点A运动，点P到达点C时，点P、D同时停止运动．当点P不与点A、C重合时，作点P关于直线AC的对称点Q，连接PQ交AC于点E，连接DP、DQ．设点P的运动时间为t秒，线段CE的长为y.
  （1）求出y与t之间的函数关系式；
  （2）当△PDQ为锐角三角形时，求t的取值范围；
  （3）如图②，取PD的中点M，连接QM．当直线QM与△ABC的一条直角边平行时，直接写出t的值．
  组卷：371引用：1难度：0.1

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