2022-2023学年福建省福州外国语学校九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．在实数-2，

  3

  ，0，-π中，最小的数是（　　）

  A． 3

  B．0

  C．-π

  D．-2
  组卷：265引用：5难度：0.9

  解析

• 2．生物学家发现一种病毒长约为0.000043mm,用科学记数法表示的结果是（　　）

  A．0.43×10-4mm	B．0.43×104mm
  C．4.3×10-5mm	D．4.3×105mm
  组卷：192引用：10难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：18引用：1难度：0.8

  解析

• 4．根据图中三视图可知该几何体是（　　）

  A．三棱锥

  B．三棱柱

  C．四棱锥

  D．四棱柱
  组卷：440引用：8难度：0.7

  解析

• 5．计算

  25

  -

  3

  -

  8

  的结果是（　　）

  A．3

  B．-7

  C．-3

  D．7
  组卷：647引用：10难度：0.9

  解析

• 6．“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的义务．下表是某个小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是（　　）
  

  月用水量（吨）	4	5	6	9
  户数（户）	3	4	2	1

  A．中位数是5吨	B．众数是5吨
  C．方差是3吨	D．平均数是5.3吨
  组卷：122引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  组卷：458引用：5难度：0.6

  解析

• 8．如图，点A是反比例函数y=

  m

  x

  （x＜0）图象上一点，AC⊥x轴于点C，与反比例函数y=

  n

  x

  （x＜0）图象交于点B，AB=2BC，连接OA、OB，若△OAB的面积为3，则m+n=（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．-8

  D．-12
  组卷：1549引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 24．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
  
  （1）在图1中证明CE=CF；
  （2）如图2，若∠BAD=90°，G是EF的中点，连接BG，求证∠BDG=45°；
  （3）若∠BAD=60°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．
  组卷：74引用：1难度：0.1

  解析

• 25．已知抛物线

  C

  1

  ：

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  x

  +

  1

  ，点F（1，1）．
  （1）求抛物线C₁的顶点坐标；
  （2）抛物线C₁上任意一点P（x_P，y_P）（0＜x_P＜1）．连接PF，并延长交抛物线C₁于点Q（x_Q，y_Q），试判断

  1

  PF

  +

  1

  QF

  =

  2

  是否成立？请说明理由；
  （3）将抛物线C₁作适当的平移，得抛物线C₂：

  y

  2

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  h

  ）

  2

  ，若2＜x≤m时，y₂≤x恒成立，求m的最大值．
  组卷：184引用：3难度：0.4

  解析