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2023年云南省昆明三中教育集团中考数学诊断试卷（5月份）

发布：2024/11/19 15:0:2

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分

1．云南香格里拉某一个月的平均最高气温为9℃，平均最低气温为-5℃，那么香格里拉这个月的平均最低气温比平均最高气温低（　　）
A．4℃ B．-4℃ C．14℃ D．-14℃
组卷：41引用：4难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．（2m）³=6m³ B．x²+x³=x⁵
C．（3.14-π）⁰=0 D．
（
-
1
2
）
-
1
=
-
2
组卷：20引用：1难度：0.8
解析
3．如图，若AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG⊥EF交CD于点G，若∠1=50°，则∠2=（　　）
A．30° B．40° C．50° D．130°
组卷：39引用：1难度：0.6
解析
4．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）
A．棱柱 B．棱锥 C．圆锥 D．圆柱
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
5．函数
y
=
2
x
-
6
的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≤3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≠3
组卷：132引用：2难度：0.6
解析
6．国家智慧教育平台于2022年3月28日上线，截至2022年9月，已在基础教育平台提供资源3.4万．在职业教育平台上线1194个教育资源库、6628门在线精品课，在高等教育平台上线课程2.7万门，其中数据3.4万用科学记数法表示为（　　）
A．3.4×10³ B．34×10³ C．3.4×10⁴ D．3.4×10⁵
组卷：12引用：1难度：0.8
解析
7．若关于x的方程x²-8x-4k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）
A．-16 B．4 C．-4 D．-2
组卷：73引用：1难度：0.7
解析
8．已知反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点（1，1），则它的图象分别位于（　　）
A．第一，第三象限 B．第二、第四象限
C．第二、第三象限 D．第一、第四象限
组卷：58引用：2难度：0.5
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共56分，必须写出运算步骤、推理过程成文字说明）

23．如图①，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，OD∥AC，OD交⊙O于点E，且∠CBD=∠COD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）如图②，作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G．求
FG
FC
的值．
组卷：113引用：1难度：0.6
解析
24．已知抛物线y=x²+bx-2经过点（1，3），与y轴交于点A，其顶点为B，设k是抛物线y=x²+bx-2与x轴交点的横坐标．
（1）求△OAB的面积；
（2）求代数式
4
k
4
+
3
k
2
+
12
k
-
6
k
8
+
2
k
6
+
k
5
-
2
k
3
+
8
k
2
+
16
的值．
组卷：231引用：1难度：0.5
解析

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A．（2m）³=6m³	B．x²+x³=x⁵
C．（3.14-π）⁰=0	D．（ - 1 2 ） - 1 = - 2

A．第一，第三象限	B．第二、第四象限
C．第二、第三象限	D．第一、第四象限

2023年云南省昆明三中教育集团中考数学诊断试卷（5月份）

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分

1．云南香格里拉某一个月的平均最高气温为9℃，平均最低气温为-5℃，那么香格里拉这个月的平均最低气温比平均最高气温低（ ）

2．下列运算正确的是（ ）

3．如图，若AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG⊥EF交CD于点G，若∠1=50°，则∠2=（ ）

4．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

5．函数y=2x-6的自变量x的取值范围是（ ）

6．国家智慧教育平台于2022年3月28日上线，截至2022年9月，已在基础教育平台提供资源3.4万．在职业教育平台上线1194个教育资源库、6628门在线精品课，在高等教育平台上线课程2.7万门，其中数据3.4万用科学记数法表示为（ ）

7．若关于x的方程x2-8x-4k=0有两个相等的实数根，则k的值是（ ）

8．已知反比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，1），则它的图象分别位于（ ）

三、解答题（本大题共8小题，共56分，必须写出运算步骤、推理过程成文字说明）

23．如图①，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，OD∥AC，OD交⊙O于点E，且∠CBD=∠COD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）如图②，作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G．求FGFC的值．

24．已知抛物线y=x2+bx-2经过点（1，3），与y轴交于点A，其顶点为B，设k是抛物线y=x2+bx-2与x轴交点的横坐标．（1）求△OAB的面积；（2）求代数式4k4+3k2+12k-6k8+2k6+k5-2k3+8k2+16的值．

1．云南香格里拉某一个月的平均最高气温为9℃，平均最低气温为-5℃，那么香格里拉这个月的平均最低气温比平均最高气温低（　　）

2．下列运算正确的是（　　）

3．如图，若AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG⊥EF交CD于点G，若∠1=50°，则∠2=（　　）

4．如图所示是某几何体的三视图，则这个几何体是（　　）

5．函数
y
=
2
x
-
6
的自变量x的取值范围是（　　）

7．若关于x的方程x²-8x-4k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）

8．已知反比例函数
y
=
k
x
（
k
≠
0
）
的图象经过点（1，1），则它的图象分别位于（　　）

23．如图①，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，OD∥AC，OD交⊙O于点E，且∠CBD=∠COD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）如图②，作CF⊥AB于点F，连接AD交CF于点G．求
FG
FC
的值．

24．已知抛物线y=x²+bx-2经过点（1，3），与y轴交于点A，其顶点为B，设k是抛物线y=x²+bx-2与x轴交点的横坐标．
（1）求△OAB的面积；
（2）求代数式
4
k
4
+
3
k
2
+
12
k
-
6
k
8
+
2
k
6
+
k
5
-
2
k
3
+
8
k
2
+
16
的值．