2023年江苏省扬州中学教育集团树人学校中考数学一模试卷

一、选择题（共8小题）

• 1．-7的倒数是（　　）

  A．7

  B． 1 7

  C．-7

  D．- 1 7
  组卷：780引用：204难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．2m+3n=5mn

  B．m2•m3=m6

  C．m8÷m6=m2

  D．（-m）3=m3
  组卷：73引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若x+y=2，z-y=-3，则x+z的值等于（　　）

  A．5

  B．1

  C．-1

  D．-5
  组卷：3434引用：31难度：0.7

  解析

• 4．某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（　　）

  A．40，37

  B．40，39

  C．39，40

  D．40，38
  组卷：690引用：7难度：0.8

  解析

• 5．已知x₁，x₂是一元二次方程x²+x-3=0的两个根，则x₁+x₂-x₁x₂的值为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：719引用：7难度：0.8

  解析

• 6．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表，以下结论正确的是（　　）

  x	…	-1	0	1	2	3	…
  y	…	3	0	-1	m	3	…

  A．抛物线y=ax2+bx+c的开口向下

  B．当x＜3时，y随x增大而增大

  C．当y＞0时，x的取值范围是0＜x＜2

  D．方程ax2+bx+c=0的根为0和2
  组卷：1408引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠CAB=40°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．45°

  D．50°
  组卷：613引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图1，在菱形ABCD中，∠A=60°，动点P从点A出发，沿折线AD→DC→CB方向匀速运动，运动到点B停止．设点P的运动路程为x,△APB的面积为y,y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为（　　）
  

  A． 3

  B．2 3

  C．3 3

  D．4 3
  组卷：2437引用：29难度：0.6

  解析

二、填空题（共10小题）

• 9．若式子

  x

  -

  2

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：2046引用：76难度：0.7

  解析

三、解答题

• 27．综合与实践
  问题情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，将三角板的直角顶点D放在Rt△ABC斜边BC的中点处，并将三角板绕点D旋转，三角板的两边DE，DF分别与边AB，AC交于点M，N．
  猜想证明：
  （1）如图①，在三角板旋转过程中，当点M为边AB的中点时，试判断四边形AMDN的形状，并说明理由；
  问题解决：
  （2）如图②，在三角板旋转过程中，当∠B=∠MDB时，求线段CN的长；
  （3）如图③，在三角板旋转过程中，当AM=AN时，直接写出线段AN的长．
  
  组卷：1355引用：22难度：0.3

  解析

• 28．【概念学习】
  在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，若⊙O平移d个单位后，使某图形上所有点在⊙O内或⊙O上，则称d的最小值为⊙O对该图形的“最近覆盖距离”．例如，如图①，A（3，0），B（4，0），则⊙O对线段AB的“最近覆盖距离”为3．
  
  【概念理解】
  （1）⊙O对点（3，4）的“最近覆盖距离”为

  ．
  （2）如图②，点P是函数y=2x+4图象上一点，且⊙O对点P的“最近覆盖距离”为3，则点P的坐标为

  ．
  【拓展应用】
  （3）如图③，若一次函数y=kx+4的图象上存在点C，使⊙O对点C的“最近覆盖距离”为1，求k的取值范围．
  （4）D（3，m）、E（4，m+1），且-4＜m＜2，将⊙O对线段DE的“最近覆盖距离”记为d,则d的取值范围是

  ．
  组卷：1245引用：3难度：0.3

  解析