2022-2023学年广东省深圳高级中学七年级（下）期中数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。）
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1．-2023的相反数是（ ）
组卷：3623引用：387难度：0.9 -
2．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（ ）组卷：619引用：13难度：0.8 -
3．2021年是中国共产党建党百年，走过百年光辉历程的中国共产党，成为世界最大的马克思主义执政党，截止2023年6月5日全国共有9518万名中国共产党员，将“9518万”用科学记数法表示应为（ ）
组卷：167引用：8难度：0.8 -
4．如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（ ）组卷：5138引用：47难度：0.9 -
5．如图，用三角板作△ABC的边AB上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（ ）
组卷：4786引用：88难度：0.6 -
6．如图，直线a,b相交于点O，若∠1+∠2=60°，则∠3是（ ）组卷：498引用：5难度：0.7 -
7．某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图（A：不太了解．B：基本了解，C：比较了解，D：非常了解），根据图中信息可知，下列结论错误的是（ ）
组卷：182引用：6难度：0.6
三、解答题（本大题共7个小题，共55分。第16题12分，第17题5分，第18题5分，第19题6分，第20题9分，第21题9分，第22题9分。)
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21．【概念认识】
两条直线相交所形成的锐角或直角称为这两条直线的夹角，如果两条直线的夹角为α，那么我们称这两条直线是“α相交线”，例如：如图①，直线m和直线n为“α相交线”，我们已经知道两条平行线被第三条直线所截，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，那么若两条直线为“α相交线”，它们被第三条直线所截后形成的同位角、内错角、同旁内角之间有什么关系呢？
【初步研究】
（1）如图②，直线m与直线n是“α相交线”，求证：∠1-∠2=α．
【深入思考】小明的证法
如图③，若直线m与直线n交于点O，直线m与直线n是“α相交线”．
∵∠AOB=α，
∴∠2+α+=180°
∵
∴∠1=∠2+α
即∠1-∠2=α．
（2）如图④，直线m与直线n是α相交线，
①找出直线m与直线n被直线l所截得的内错角，直接写出每对内错角与α的关系；
②找出直线m与直线n被直线l所截得的同旁内角，直接写出每对同旁内角与α的关系；
【综合运用】
（3）如图⑤，已知∠α，用直尺和圆规按下列要求作图，
如图⑥，在直线AB外求作一点M，使得直线MA和直线MB是“α相交线”（不写作图过程，保留作图痕迹）．
组卷：150引用：1难度：0.4 -
22．某市为了亮化某景点，在两条笔直的景观道MN、QP上，分别放置了A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立刻回转，B灯发出的光束自BP顺时针旋转至BQ便立刻回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动4°，B灯每秒转动1°，若这两条笔直的景观道是平行的．
（1）B灯先转动15秒，A灯才开始转动，当A灯转动5秒时，两灯的光束AM′和BP'到达如图①所示的位置，AM′和BP'是否互相平行？请说明理由；
（2）在（1）的情况下，当B灯的光束第一次到达BQ之前，两灯的光束是否还能互相平行？如果还能互相平行，那么此时A灯旋转的时间为 秒．（不要求写出解答过程）
组卷：922引用：2难度：0.3
