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2022-2023学年江苏省无锡市江阴市南菁中学八年级（上）第一次月考数学试卷

发布：2024/7/26 8:0:9

1．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：882引用：101难度：0.9
解析
2．如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（　　）
A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F
组卷：4387引用：131难度：0.7
解析
3．今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（　　）
A．2.2×10⁴ B．22000 C．2.1×10⁴ D．22
组卷：234引用：6难度：0.6
解析
4．下列式子正确的是（　　）
A．
81
=±9 B．
3
-
81
=-3 C．
（
-
9
）
2
=-9 D．±
81
=±9
组卷：398引用：2难度：0.9
解析
5．要使二次根式
x
+
1
x
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x≥-1 B．x＞-1且x≠0 C．x≠0 D．x≥-1且x≠0
组卷：1468引用：9难度：0.8
解析
6．如图，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C=64°，则∠DBC的度数是（　　）
A．20° B．18° C．12° D．10°
组卷：637引用：6难度：0.7
解析
7．如图，在数轴上表示实数
7
+1的点可能是（　　）
A．P B．Q C．R D．S
组卷：600引用：11难度：0.9
解析
8．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（　　）
A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）
组卷：12259引用：131难度：0.9
解析

25．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A-B-C方向，朝着点C运动．设点P的运动时间为t秒（t＞0）．
（1）在运动过程中，当t取何值时，点P恰好在∠BAC的角平分线上；
（2）在运动过程中，当t取何值时，△PBC是等腰三角形．
组卷：624引用：2难度：0.7
解析
26．问题背景：如图1，在等边△ABC中，点P为边BC上一个动点（点P不与B，C重合），连接AP，把AP绕点P顺时针旋转60°到PD，连接CD．探究AC、CD、PC之间的数量关系．
小明同学的探究思路是：过点P作PE∥AB，交边AC于点E（如图2），易证△PCE是等边三角形，并且△PCD≌△PEA，所以CD=EA，从而AC-CD=PC．
（1）结论应用：
①在图1中，若AC=5cm,CD=2cm,则PC=
cm；
②在图1中，若AC=4cm,点O为AC的中点，则OD的最小值为
cm；
（2）类比探究：如图3，若点P为等边△ABC边BC延长线上一点，连接AP，把AP绕点P顺时针旋转60°到PD，连接CD．若AC=5，PC=2，求CD的长．
（3）拓展延伸：如图4，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，点P为边BC上一个动点（点P不与B，C重合）．连接AP，把AP绕点P顺时针旋转90°到PD，连接CD，求AC、CD、PC之间的数量关系，说明理由．
组卷：285引用：1难度：0.1
解析