2006年江苏省宿迁市宿城区郑楼中学初一数学竞赛试卷

一、选择题（6×5=30）

• 1．设x（x+1）=a+bx+cx²，则a+b+c的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：119引用：1难度：0.9

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• 2．定义：a*b=（a²-b²）÷（ab），其中a,b都不为0，则

  25

  6

  *

  （

  3

  *

  2

  ）

  的值是（　　）

  A．25

  B． 24 5

  C． 125 36

  D． 5 24
  组卷：72引用：2难度：0.9

  解析

• 3．设有九个硬币，其中有一元、五元、十元及五十元等四种，且每种硬币至少有一个．若这九个硬币总值是177元，则十元硬币必须有（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：90引用：2难度：0.7

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• 4．已知甲、乙两地相距10千米，有A、B两人分别从甲、乙两地相向而行．甲带有一狗，当甲出发后，狗也同时出发向乙奔去，遇乙后又立即回头，奔向甲，如此这般，直到甲、乙两人相遇为止．若设甲行走的速度为6千米/小时，乙行走的速度为4千米/小时，狗奔跑的速度为12千米/小时，则当甲、乙两相遇时，狗奔跑的路程为（　　）

  A．8千米

  B．10千米

  C．12千米

  D．16千米
  组卷：130引用：1难度：0.7

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• 5．如图多边形ABCDEFGH相邻两边互相垂直，若要求出其周长，则所需知最少边数是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：262引用：1难度：0.7

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三、解答题（4×15=60）

• 15．有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问：
  （1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
  （2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？
  组卷：2825引用：4难度：0.1

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• 16．41名运动员所穿运动衣号码是1，2，…，40，41这41个自然数，问：
  （1）能否使这41名运动员站成一排，使得任意两个相邻运动员的号码之和是质数？
  （2）能否让这41名运动员站成一圈，使得任意两个相邻运动员的号码之和都是质数？
  若能办到，请举一例；若不能办到，请说明理由．
  组卷：395引用：4难度：0.1

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